洛谷 P3366 【模板】最小生成树

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1：

4 5

1 2 2

1 3 2

1 4 3

2 3 4

3 4 3

输出样例#1：

7

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000



所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

分析：最小生成树模版题。

（并查集+排序+Kruskal算法）

代码：

var
p,r:array [1..10001] of longint;
a:array [1..200001,1..3] of longint;
n,m,p1,u,v,w,ans,k,i:longint;
function find(x:longint):longint;
var y,root,w:longint;
begin
y:=x;
while p[y]>0 do
y:=p[y];
root:=y;
y:=x;
while p[y]>0 do
begin
w:=p[y];
p[y]:=root;
y:=w;
end;
find:=root;
end;

procedure union(x,y:longint);
var
u,v:longint;
begin
u:=find(x);
v:=find(y);
if u=v then exit;
if r[u]<=r[v] then
begin
p[u]:=v;
if r[u]=r[v] then inc(r[v]);
end
else p[v]:=u;
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j,key,temp:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l;j:=r;
key:=a[l+random(r-l+1),3];
repeat
while  (a[i,3]<key) do inc(i);
while  (a[j,3]>key) do dec(j);
if i<=j then
begin
temp:=a[i,1];a[i,1]:=a[j,1];a[j,1]:=temp;
temp:=a[i,2];a[i,2]:=a[j,2];a[j,2]:=temp;
temp:=a[i,3];a[i,3]:=a[j,3];a[j,3]:=temp;
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;

begin
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(u,v,w);
inc(k);
a[k,1]:=u;
a[k,2]:=v;
a[k,3]:=w;
end;
qsort(1,k);
for i:=1 to k do
begin
if find(a[i,1])<>find(a[i,2]) then
begin
union(a[i,1],a[i,2]);
ans:=ans+a[i,3];
end;
end;
write(ans);
end.