leetcode -- 230. Kth Smallest Element in a BST 【遍历 + 计数】

题目

Given a binary search tree, write a function

kthSmallest

to find thekth smallest element in it.

Note:

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Follow up:

What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

题意

给定一个二叉搜索树，通过一个方法kthSmalllest 来知道第k 小的元素。（注意题目中的假设）

分析及代码

方法1（全局计数器）：

【二叉搜索树的定义及特点】
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

【特点的运用】从小到大排列  ---> 中序遍历 ；从大到小排列
-->  中序遍历 + 栈（或者以右子树开始，进行中序遍历）
【参数分析】观察可知，方法的参数有两个，其中一个用来表示TreeNode(提供遍历的必要)，k 用来说明限制，也告诉了我们的目标。
【返回值】最终的结果。我们需要在遍历达到目标的时候，不断从调用层次深处到顶层传递。（可能在调用底层某个点就已经达到目标了，返回时需保持）
【全局计数器】计数，&& count 与 k构成限制条件。

public class KthSmallest {
int count = 0;

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
TreeNode tgt = findTreeNode(root, k);
return tgt.val;
}

public TreeNode findTreeNode(TreeNode root,int k){
if(root == null) return null;
TreeNode left = findTreeNode(root.left, k);
if(count == k) return  left;
if(++count == k) return root;
return findTreeNode(root.right, k);

}
}

反例：

下面程序也正确，只不过有大量重复操作。（体现在countNodes处）（原程序地址）

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
int count = countNodes(root.left);
if (k <= count) {
return kthSmallest(root.left, k);
} else if (k > count + 1) {
return kthSmallest(root.right, k-1-count); // 1 is counted as current node
}

return root.val;
}

public int countNodes(TreeNode n) {
if (n == null) return 0;

return 1 + countNodes(n.left) + countNodes(n.right);
}