【杭电OJ】并查集--1232-畅通工程

畅通工程

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Total Submission(s): 50060    Accepted Submission(s): 26706


Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

代码一：

#include<stdio.h>
int f[1000+22];
int find(int x)
{
int r=x;
while(r!=f[r])
r=f[r];
return r;
}                                       //找到根节点
void join(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=find(x);
fy=find(y);
if(fx!=fy)
f[fy]=fx;
}                                                        //进行合并
int main()
{
int N,M,i,root,x,y;
while(scanf("%d",&N)!=EOF,N)
{
root=0;                                       //根节点数量一开始为0
scanf("%d",&M);
for(i=1;i<=N;i++)
{
f[i]=i;
}                                           //给每一个节点赋初值
for(i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
join(x,y);
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
if(f[i]==i)
root++;
}//因为不必须要直达，所以可以几个村子找一个中心，然后中心和中心之间连接，就相当于，找根节点，根节点之间连接。
printf("%d\n",--root);                              //所以最后需要根节点的数目减1。
}
return 0;
}

代码二：递归找根节点

#include<stdio.h>
int f[1000+11];
int find(int x)
{
if(f[x]!=x)
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}                                                                   //运用递归
int join(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=find(x);
fy=find(y);
if(fx!=fy)
f[fy]=fx;
}
int main()
{
int N,M,i,x,y,root;
while(~scanf("%d",&N)&&N)
{
root=0;
scanf("%d",&M);
for(i=1;i<=N;i++)
{
f[i]=i;
}
for(i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
join(x,y);
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
if(f[i]==i)
root++;
}
printf("%d\n",--root);
}
return 0;
}

代码三：路径压缩

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[1000+22];
int t[1000+22];
int find(int x)
{
int r=x;
while(r!=f[r])
r=f[r];
int i=x,j;
while(i!=r)                                   //路径压缩
{
j=f[i];              //把上级在变化之前赋给一个新的变量
f[i]=r;            //将根节点赋给上级，即让每一个节点都直接与根节点相连
i=j;               //再将j赋给i，进入下次循环
}
return r;
}
int join(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=find(x);
fy=find(y);
if(fx!=fy)
f[fy]=fx;
}
int main()
{
int N,M,i,a,b,num;
while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N)
{
num=0;
memset(t,0,sizeof(t));
scanf("%d",&M);
for(i=1;i<=N;i++)
{
f[i]=i;
}
for(i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
join(a,b);
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
t[find(i)]=1;                  //标记根节点，i的根节点为下标，对应的数组元素为1
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
if(t[i])                       //数组元素为真，说明对应的下标为根节点
num++;
}
printf("%d\n",num-1);
}
return 0;
}