火柴排队 Match

火柴排队

(match.cpp/c/pas)

问题描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有n根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各 自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：∑ni=1(ai−bi)2，其中ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第i个火柴的高度。 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对99,999,997取模的结果。

输入

输入文件为match.in。 共三行，第一行包含一个整数n，表示每盒中火柴的数目。 第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。 第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出

输出文件为match.out。 输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对99,999,997取模的结果。

输入输出样例1

match.in

4

2 3 1 4

3 2 1 4

match.out

1

输入输出样例说明

最小距离是0，最少需要交换1次，比如：交换第1列的前2根火柴或者交换第2列的前2根火柴。

输入输出样例2

match.in

4

1 3 4 2

1 7 2 4

match.out

2

输入输出样例说明

最小距离是10，最少需要交换2次，比如：交换第1列的中间2根火柴的位置，再交换第2列中后2根火柴的位置。

数据范围

对于10%的数据， 1≤n≤10； 对于30%的数据，1≤n≤100； 对于60%的数据，1≤n≤1,000； 对于100%的数据，1≤n≤100,000，0≤火柴高度≤231−1。

正解思路：先离散，树状数组求逆序对

代码超短的

#
af80
include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int MAXn=1e5,P=99999997;
struct node{int v,i;} a[MAXn+1],b[MAXn+1];
int c[MAXn+1],da[MAXn+1];
bool cmp(const node & a,const node & b){return a.v<b.v;}

int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int y){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=y;}
int get(int x){int res=0;for(;x;x-=lowbit(x)) res+=c[x];return res;}

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
freopen("match.in","r",stdin);
freopen("match.out","w",stdout);
int i,ans=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].v,a[i].i=i;
for(i=1;i<=n;i++) cin>>b[i].v,b[i].i=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp);sort(b+1,b+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++) da[a[i].i]=b[i].i;
for(i=n;i>=1;i--)
{
ans+=get(da[i]-1);
ans%=P;
add(da[i],1);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}