8.5算法设计与优化策略

构造法。

很多时候可以通过直接构造法的方法来解决问题，这是最没有规律可循的一种方法，也是最考验“真功夫”的

例题：Gergovia的酒交易

分析：考虑最左边的村庄。如果需要买酒，即a1>0,则一定有劳动力从村庄2忘村庄1运，而不管这些酒是哪里来的。这样问题就等价于只有2~N，且第二个村庄的需求量为a1+a2

int main()
{
int n;
while(cin>>n&&n){
long long ans=0,a,last=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a;
ans+=ans(last);
last+=a;
}
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}

扫描法。
扫描法类似于一种带有顺序的枚举法，例如，从左到右考虑数组的各个元素，也可以说是从左到右的扫描，他和普通枚举法的区别是，扫描法往往在枚举时维护一些重要的量，从而简化计算

例题：唯一的雪花

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000000+5;
int A[maxn];

int main()
{
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&A[i]);

set<int>s;
int L=0,R=0,ans=0;
while(R<n){
while(R<n&& !s.count(A[R])) s.insert(A[R++]);
ans=max(ans,R-L);
s.erase(A[L++]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

另一个方法
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;

const int maxn=100000+5;
int A[maxn],last[maxn];
map<int,int>cur;

int main(){
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
cur.clear();
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&A[i]);
if(!cur.count(A[i])) last[i]=-1;
else last[i]=cur[A[i]];
cur[A[i]]=i;
}
int L=0,R=0,ans=0;
while(R<n){
while(R<n&&last[R]<L)
R++;
ans=max(ans,R-L);
L++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}