bzoj3123 [Sdoi2013]森林

Description

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。

第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。

 接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。 

 

 

Sample Input

1

8 4 8

1 1 2 2 3 3 4 4

4 7

1 8

2 4

2 1

Q 8 7 3 Q 3 5 1

Q 10 0 0

L 5 4

L 3 2 L 0 7

Q 9 2 5 Q 6 1 6

Sample Output

2

2

1

4

2

HINT

对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。 

 



正解：可持久化线段树+启发式合并。

这题很显然吧。。每次连边时直接将结点个数小的结点接到结点个数大的结点下面，然后在儿子的子树上重建主席树就行。。开始不知道怎么动态维护lca，原来只要用倍增就好了。。空间太鬼畜了，改了3回数组才不RE。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define N (100010)
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[2*N];

int head
,size
,f
,dep
,a
,num
,hsh
,rt
,ls[100*N],rs[100*N],sum[100*N],fa[23]
,n,m,t,tot,sz,ssz;
char s[5];

il int gi(){
RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void ins(RG int from,RG int to){ g[++ssz]=(edge){head[from],to},head[from]=ssz; return; }

il int find(RG int x){ return f[x]==x ? f[x] : (f[x]=find(f[x])); }

il void unionn(RG int u,RG int v){ if (size[u]>size[v]) swap(u,v); size[v]+=size[u],f[u]=v; return; }

il int lca(RG int u,RG int v){
if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for (RG int i=20;i>=0;--i)
if (dep[fa[i][u]]>=dep[v]) u=fa[i][u];
if (u==v) return u;
for (RG int i=20;i>=0;--i)
if (fa[i][u]!=fa[i][v]) u=fa[i][u],v=fa[i][v];
return fa[0][u];
}

il void insert(RG int x,RG int &y,RG int l,RG int r,RG int v){
sum[y=++sz]=sum[x]+1,ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
if (l==r) return; RG int mid=(l+r)>>1;
if (v<=mid) insert(ls[x],ls[y],l,mid,v);
else insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);
return;
}

il int kthquery(RG int x,RG int y,RG int k){
int a=rt[x],b=rt[y],c=lca(x,y),d=fa[0][c];
int l=1,r=tot,mid,tmp; c=rt[c],d=rt[d];
while (l<r){
mid=(l+r)>>1,tmp=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
if (k<=tmp) r=mid,a=ls[a],b=ls[b],c=ls[c],d=ls[d];
else k-=tmp,l=mid+1,a=rs[a],b=rs[b],c=rs[c],d=rs[d];
}
return hsh[l];
}

il void dfs(RG int x,RG int p){
insert(rt[p],rt[x],1,tot,a[x]);
fa[0][x]=p,dep[x]=dep[p]+1; RG int v;
for (RG int i=1;i<=20;++i) fa[i][x]=fa[i-1][fa[i-1][x]];
for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
v=g[i].to; if (v==p) continue;
dfs(v,x);
}
return;
}

il void merge(RG int u,RG int v){
ins(u,v),ins(v,u); RG int x=find(u),y=find(v);
if (size[x]>size[y]) swap(u,v),swap(x,y);
unionn(x,y); dfs(u,v); return;
}

il void work(){
t=gi(),n=gi(),m=gi(),t=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) num[i]=a[i]=gi(),f[i]=i,size[i]=1;
sort(num+1,num+n+1); hsh[tot=1]=num[1]; for (RG int i=2;i<=n;++i) if (num[i]>num[i-1]) hsh[++tot]=num[i];
for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,a[i])-hsh; RG int u,v,k;
for (RG int i=1;i<=m;++i) u=gi(),v=gi(),ins(u,v),ins(v,u),u=find(u),v=find(v),unionn(u,v);
for (RG int i=1;i<=n;++i) if (f[i]==i) dfs(i,0); RG int last=0;
for (int i=1;i<=t;++i){
scanf("%s",s);
if (s[0]=='Q'){
u=gi()^last,v=gi()^last,k=gi()^last;
last=kthquery(u,v,k); printf("%d\n",last);
} else u=gi()^last,v=gi()^last,merge(u,v);
}
return;
}

int main(){
File("forest");
work();
return 0;
}