数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码

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数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码

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Problem Description

字符的编码方式有多种，除了大家熟悉的ASCII编码，哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式，它是可变字长编码。该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码，称之为最优编码。哈夫曼编码常被用于数据文件压缩中，其压缩率通常在20%～90%之间。你的任务是对从键盘输入的一个字符串求出它的ASCII编码长度和哈夫曼编码长度的比值。

Input

输入数据有多组，每组数据一行，表示要编码的字符串。

Output

对应字符的ASCII编码长度la，huffman编码长度lh和la/lh的值(保留一位小数)，数据之间以空格间隔。

Example Input

AAAAABCD

THE_CAT_IN_THE_HAT

Example Output

64 13 4.9

144 51 2.8

Hint

Author

xam

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MINDATA -1
typedef struct HNode *Heap;
struct HNode
{
int *Data;
int Size;
};
typedef Heap MinHeap;
MinHeap CreatHeap(int maxsize)//最小堆的创建函数
{
MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
H->Data = (int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));
H->Data[0] = MINDATA;
H->Size = 0;
return H;
}
void Insert(MinHeap H, int x)//最小堆的元素插入函数
{
int i;
i = ++H->Size;
for(; H->Data[i/2] > x; i/=2)
H->Data[i] = H->Data[i/2];
H->Data[i] = x;
}
int Delete(MinHeap H)//最小堆的删除函数
{
int MinItem, x, parent, child;
MinItem = H->Data[1];
x = H->Data[H->Size--];
for(parent = 1; parent*2 <= H->Size; parent = child)
{
child = parent*2;
if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])
child++;
if(x <= H->Data[child])
break;
else
H->Data[parent] = H->Data[child];
}
H->Data[parent] = x;
return MinItem;
}
void PercDown(MinHeap H, int p)
{
int parent, child, x;
x = H->Data[p];
for(parent = p; parent*2 <= H->Size; parent = child)
{
child = parent*2;
if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])
child++;
if(x <= H->Data[child])
break;
else
H->Data[parent] = H->Data[child];
}
H->Data[parent] = x;
}
void BuildHeap(MinHeap H)//最小堆的建立函数
{
int i;
for(i = H->Size/2; i > 0; i--)
PercDown(H, i);
}
int main()
{
double la, lh, ah;
int len, i;
char s[199859];
while(scanf("%s", s) != EOF)
{
int n, x1, x2, y, count[256] = {0};///初始化
MinHeap H1;
H1 = CreatHeap(256);//最小堆的创建操作
lh = 0;///初始化

len = strlen(s);
la = len*8;
for(i = 0; i < len; i++)
{
count[s[i]]++;
}
for(i = 0; i < 256; i++)
{
if(count[i] != 0)
{
H1->Data[++H1->Size] = count[i];
//printf("H1->date[]:%d\n", count[i]);
//printf("H1->Size:%d\n", H1->Size);
}
}
BuildHeap(H1);//最小堆的建立操作
n = H1->Size;///H1->Size在删除操作中会发生改变，因此应该提前记录堆中的元素个数
for(i = 0; i < n-1; i++)
{
x1 = Delete(H1);//最小堆的删除操作
x2 = Delete(H1);//最小堆的删除操作
y = x1 + x2;
lh += y;
Insert(H1, y);//最小堆的插入操作
///printf("lh:%.0lf\n", lh);
}
ah = la/lh;
printf("%.0lf %.0lf %.1lf\n", la, lh, ah);
}
return 0;
}

/***************************************************
User name: jk160630
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 116KB
Submit time: 2017-02-09 21:47:31
****************************************************/

参考博客中有一个例题，
4000
感谢博客作者的启迪，谢谢。

例题：一组字符(a,b,c,d)在文中出现的次数分别为(7,6,3,5),字符＇d＇的哈夫曼编码的长度为？

首先构造huffman树

每一步都将所有数字排序

方法如下:

1:

3 5 6 7

2:

6 7 8

/ \

3 5

3:

8 13

/ \ / \

3 5 6 7

4:

21

/ \

8 13

/ \ / \

3 5 6 7

所以构造哈夫曼树如图

7 6 3 5 分别对应a b c d

如果左边为0 ,右边为 1 ,则他们编码分别为:

a 11

b 10

c 00

d 01

长度为2