5-8 哈利·波特的考试 (25分)

5-8 哈利·波特的考试   (25分)哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数NN (\le100≤100)和MM，其中NN是考试涉及的动物总数，MM是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~NN编号。随后MM行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(\le100≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#define MAX 1001int G[101][101];int N,M,flag = 0;void floyd(int G[][101])/*进行多源最短路算法*/{/*把每个顶点都作为中间结点来判断，就可得任意两点（不包括自己与自己）的最短路径*/int k,i,j;for(k = 1; k <= N; k++)/*k 的几何意义就是中间结点*/{for(i = 1; i <= N; i++){for(j = 1 ; j <= N; j++){if(G[i][k] + G[k][j] < G[i][j] && i != j)/*通过判断从i到k 和 k到j的距离之和是否比从i直接到j的距离小，来测出从i到j的最短路径*/{                                       /*i != j,i如果等于j，G[x][x]（x表示一样的值）的值就会被改变*/G[i][j] = G[i][k] + G[k][j];}}}}}int findmax(int G[]){int max = -1;for(int i = 1; i <= N; i++){if(G[i] != MAX && G[i] > max){max = G[i];}}return max;}bool check(int G[]){int flag = 0;for(int i = 1; i <= N; i++){if(G[i] == MAX){flag++;}}if(flag > 1){return false;}return true;}int main(void){scanf("%d%d",&N,&M);for(int i = 0; i < 101; i++){for(int j = 0; j < 101; j++){G[i][j] = MAX;}}int v1,v2,lenth;for(int i = 0 ; i < M; i++){scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&lenth);G[v1][v2] = G[v2][v1] = lenth;}floyd(G);for(int i = 1; i <= N; i++)/*从序号由小到大找到每个动物最难变的动物的符咒长度（每个点到最远的那个点的距离）*/{maxnum[i] = findmax(G[i]);}int maxnum,min = MAX + 1,minflag = 0;for(int i = 1; i <= N; i++)/*因为maxnum是动物序号由小到大储存的，就可直接得到所需动物的序号*/{if(maxnum[i] < min){min = maxnum[i];minflag = i;}}if(check(G[minflag]) == false){printf("0");}else{printf("%d %d",minflag,min);}return 0;}