Tr A
2017-02-08 17:39
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Tr A |
| Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 105 Accepted Submission(s): 77 |
| Problem Description A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 |
|
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 |
|
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。 |
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Sample Output
2 2686 |
| Author xhd |
| Source HDU 2007-1 Programming Contest |
| Recommend linle |
/*
题意：略
初步思路：一个裸的矩阵快速幂
#错误：刚开始想的主对角线是两条对角线，所以错了，主对角线，只是m[i][i]那一条
#再次错误：模板没有调整好
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 9973
using namespace std;
int t,n,k;
/***********************矩阵快速幂模板****************************/
struct Matrix{
int m[15][15];
};
Matrix unit;
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
Matrix c;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
c.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<n;k++)
c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
c.m[i][j]%=mod;
}
return c;
}
Matrix Pow(Matrix a,int p)
{
Matrix res;
memset(res.m,0,sizeof(res.m));
for(int i=0;i<10;i++){
res.m[i][i]=1;
}
while(p)
{
if(p&1)
res = Mul(res,a);
p>>=1;
a = Mul(a,a);
}
return res;
}
/***********************矩阵快速幂模板****************************/
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&unit.m[i][j]);
}
}
Matrix init=Pow(unit,k);
int cur=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cur+=init.m[i][i];
cur%=mod;
}
printf("%d\n",cur);
}
return 0;
}
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