bzoj3295 [Cqoi2011]动态逆序对

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。
 

Output

 
输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4

1

5

3

4

2

5

1

4

2

Sample Output

5

2

2

1

样例解释

(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

正解：CDQ分治。

这题用来考试，一堆50分暴力，一人写出正解但是没开long long。。

考虑把删除变成插入，那么每次插入是按照时间排序的。那么只要满足i<j，ai>aj，ti<tj，那么这就是一个逆序对。于是这题就变成裸的三维偏序了。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define lb(x) (x & -x)
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct node{ int x,y,t; }q[100010],qu[100010];

ll c[100010],ans[100010],Ans;
int match[100010],n,m;

il int gi(){
RG int x=0,q=0; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q ? -x : x;
}

il int cmp(const node &a,const node &b){ return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y) || (a.x==b.x && a.y==b.y && a.t<b.t); }

il void add(RG int x,RG int v){ for (RG int i=x;i<=n;i+=lb(i)) c[i]+=(ll)v; return; }

il ll query(RG int x){ RG ll res=0; for (RG int i=x;i;i-=lb(i)) res+=c[i]; return res; }

il void solve(RG int l,RG int r){
if (l>=r) return; RG int mid=(l+r)>>1,t1=l-1,t2=mid;
for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,1); else ans[q[i].t]+=query(n)-query(q[i].y);
for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,-1);
for (RG int i=r;i>=l;--i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,1); else ans[q[i].t]+=query(q[i].y);
for (RG int i=r;i>=l;--i) if (q[i].t<=mid) add(q[i].y,-1);
for (RG int i=l;i<=r;++i) if (q[i].t<=mid) qu[++t1]=q[i]; else qu[++t2]=q[i];
for (RG int i=l;i<=r;++i) q[i]=qu[i]; solve(l,mid),solve(mid+1,r); return;
}

il void work(){
n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) q[i].x=i,q[i].y=gi(),match[q[i].y]=i; RG int ti=n,v;
for (RG int i=1;i<=m;++i) v=gi(),q[match[v]].t=ti--; for (RG int i=1;i<=n;++i) if (!q[i].t) q[i].t=ti--;
sort(q+1,q+n+1,cmp); solve(1,n); for (RG int i=1;i<=n;++i) Ans+=ans[i];
for (RG int i=n;i>n-m;--i){ printf("%lld\n",Ans); Ans-=ans[i]; } return;
}

int main(){
File("dynamic");
work();
return 0;
}