数字三角形问题 动态规划问题 状态转移方程

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。



对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Example Output

30

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max(int a , int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int i,j;
int a[200][200],n;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
for(j=i;j>=1;j--)
a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
}
printf("%d",a[1][1]);
return 0;
}