[BZOJ3668][Noi2014]起床困难综合症（贪心）

题目描述

传送门

题解

我们需要还原初始的x，将x按二进制位分开来考虑

每一位不是0就是1，所以将0和1分别做一下下面那一坨操作（操作的数也是对应的这一位），最终得到两个数

如果0做了这一坨操作之后变成了1，那很显然这一位填0更优

否则，如果1做了这一坨操作之后还是1，那么先把这一位暂且记为1

再否则1和0都会变成0，那么毫无疑问填0

然后将每一位合起来得到了一个x

但是这个x是有可能大于m的，所以从高位向低位枚举，贪心地去掉一些1,

如果这一位m是1，那么x填01都可以，不变；不过，如果x填了0的话，x之后的位就可以随便填了

如果这一位m是0，那么x只能填0，如果原先填的是1需要修改

这样保证先满足较高位的，一定是最优的方案

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 100005
#define sz 30

char s[10];
int n,m,t,ans0,ans1,ans;
int opt
,dig
[sz],mdig[sz];
bool flag;

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=sz-1;i>=0;--i) mdig[i]=m>>i&1;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",s);
if (s[0]=='A') opt[i]=1;
else if (s[0]=='O') opt[i]=2;
else opt[i]=3;
scanf("%d",&t);
for (int j=sz-1;j>=0;--j) dig[i][j]=t>>j&1;
}
flag=0;
for (int j=sz-1;j>=0;--j)
{
ans0=0;ans1=1;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
switch(opt[i])
{
case 1:
{
ans0&=dig[i][j];
ans1&=dig[i][j];
break;
}
case 2:
{
ans0|=dig[i][j];
ans1|=dig[i][j];
break;
}
case 3:
{
ans0^=dig[i][j];
ans1^=dig[i][j];
break;
}
}
}
if (ans0)
{
ans|=1<<j;
if (mdig[j]) flag=1;
}
else if(ans1){if(mdig[j]||flag)ans|=1<<j;}
else {if(mdig[j])flag=1;}
}
printf("%d\n",ans);
}

总结

位运算的题目一定要考虑按位分开，这一点很重要