poj 1265 Area

现在发现自己在数学就是一个战五渣，知道公式直接就出来了

简要说明：对于格点多边形（即在一个网格中，所有的顶点均在格点上的多边形），其面积公式 A = b / 2 + i - 1;

                其中b为在边上的格点数，i为在多边形内部的格点数

格点多边形边上的格点数b的求法：每条边上的格点数相加

假设给定边e，两端点为p1（x1，y1），（x2，y2）；则边e上的格点数为GCD（x2-x1，y2-y1），注意：此处求出的格点数只包含一个端点。GCD为最大公约数

 poj1265：给定一个格点多边形，求出内部点数i，边上点数b，和面积a

面积用叉积求，b用上述方法求，i由公式得

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#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
int GCD(int a, int b) {
while (b) {
int r = b;
b = a % b;
a = r;
}
return a;
}

int main()
{
int t, cas, n, i, x1, y1, x2, y2, dx, dy, on, in, area;

scanf ("%d", &cas);
for (t = 1; t <= cas; t++) {
scanf("%d",&n);
x1=x2=y1=y2=on=area=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{scanf("%d%d",&dx,&dy);
x2=x1+dx;
y2 = y1 + dy;
on += GCD(abs(dx), abs(dy));
area+=x1*y2-x2*y1;
x1=x2;
y1=y2;
}
in=(area+2-on)/2;
printf ("Scenario #%d:\n%d %d %.1lf\n\n", t, in, on, area/2.0);
}
return 0;
}