BZOJ 1106 POI2007 立方体大作战tet 模拟
2017-02-07 16:36
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Description
一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的,所以我们只介绍他的简单规
则:给定玩家一个有2n个元素的栈,元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号,每个编号正好有两个
元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后,两个相邻的元素编号相同,则将他们都从栈中移除,
所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai,从上到下描述整个栈,保证每个数出现且
仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时,没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。
Output
第一行包含一个数m,表示最少的步数。
Sample Input
样例输入1
5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2
样例输入2
3
1
2
3
1
2
3
Sample Output
样例输出1
2
样例输出2
3
解题方法1: 贪心+树状数组, 直接从左往右读入,读到数字第一次出现的时候记录位置,第二次出现的时候直接和第一次合并掉。然后这样贪心为什么是正确的呢? 下面的证明来自zhber
1、假设有这样一个串12321,那么先合并两个2一定比先合并两个1更优
所以发现如果两对元素的位置是嵌套关系的话先删掉中间那对更优
2、假设又有123456712的串,要合并1、2,那么先合并1和先合并2是没有区别的
所以发现如果两对元素之间是有交集的话无论哪对先删都一样
3、显然如果两对元素之间没有交集的话肯定互不影响
综上,这样的贪心是正确的。
然后两个点的距离用BIT搞一下就好了。
解题方法2, 就是把上面的BIT换成栈或者线段树来维护。
一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的,所以我们只介绍他的简单规
则:给定玩家一个有2n个元素的栈,元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号,每个编号正好有两个
元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后,两个相邻的元素编号相同,则将他们都从栈中移除,
所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai,从上到下描述整个栈,保证每个数出现且
仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时,没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。
Output
第一行包含一个数m,表示最少的步数。
Sample Input
样例输入1
5
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2
3
1
4
1
4
3
5
2
样例输入2
3
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3
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Sample Output
样例输出1
2
样例输出2
3
解题方法1: 贪心+树状数组, 直接从左往右读入,读到数字第一次出现的时候记录位置,第二次出现的时候直接和第一次合并掉。然后这样贪心为什么是正确的呢? 下面的证明来自zhber
1、假设有这样一个串12321,那么先合并两个2一定比先合并两个1更优
所以发现如果两对元素的位置是嵌套关系的话先删掉中间那对更优
2、假设又有123456712的串,要合并1、2,那么先合并1和先合并2是没有区别的
所以发现如果两对元素之间是有交集的话无论哪对先删都一样
3、显然如果两对元素之间没有交集的话肯定互不影响
综上,这样的贪心是正确的。
然后两个点的距离用BIT搞一下就好了。
解题方法2, 就是把上面的BIT换成栈或者线段树来维护。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 100010; int n, x, ans, top, stk[maxn], vis[maxn]; int main(){ scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n * 2; i++){ scanf("%d", &x); if(!vis[x]){ vis[x] = 1; stk[++top] = x; } else{ int p; for(p = top; p; p--){ if(stk[p] == x) break; } ans += top - p; for(; p < top; p++){ stk[p] = stk[p+1]; } --top; } } cout << ans << endl; }
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