bfs(大火蔓延的迷宫，UVA 11624)

一开始WA了，因为以为只有一个火源，其实有多个（portions）。真的需要加强英语阅读能力了。

解法：

这就是一个加了一些限制条件的迷宫问题，限制条件是迷宫会着火，随着时间的推移火会蔓延，仔细思考就会发现每个格子着火的时间是固定而且有迹可循的，如果能预处理出每个格子着火的时间，那么问题就已经解决了（只需要在bfs扩展节点时判断一下即可，如果着火了就当做墙，否则就可以扩展）。那么该怎么预处理呢？显然火也是bfs蔓延的，所以对火跑一遍bfs就能得到每个格子着火时间（如果永不着火就设为inf）。如果有多个火源该怎么办呢？难道每个火源跑一遍bfs然后更新?其实在一开始将他们全部放入队列中，然后跑一遍bfs就可以了。（当然也可以设一个超级汇点，这个汇点的着火时间为-1，且只与着火点连通）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<pii,int> ppi;

pii J;
vector<pii>F;
int n,m;
char MAP[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int fire[maxn][maxn];
int dx[4]={ 0, 0, 1,-1};
int dy[4]={ 1,-1, 0, 0};

bool ok(pii p)
{
return p.first>0&&p.first<=n&&p.second>0&&p.second<=m;
}

bool out(pii p)
{
return p.first==1||p.first==n||p.second==1||p.second==m;
}

void bfs1()
{
memset(fire,inf,sizeof(fire));
queue<ppi>q;
for(unsigned int i=0;i<F.size();i++)
{
q.push(make_pair(F[i],0));
fire[F[i].first][F[i].second]=0;
}
while(!q.empty())
{
ppi now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
ppi to=make_pair(make_pair(now.first.first+dx[i],now.first.second+dy[i]),now.second+1);
if(ok(to.first)&&MAP[to.first.first][to.first.second]!='#'&&to.second<fire[to.first.first][to.first.second])
{
fire[to.first.first][to.first.second]=to.second;
q.push(to);
}
}
}
}

int bfs2()
{
if(out(J)) return 1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<ppi>q;
q.push(make_pair(J,0));
vis[J.first][J.second]=1;
while(!q.empty())
{
ppi now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
ppi to=make_pair(make_pair(now.first.first+dx[i],now.first.second+dy[i]),now.second+1);
if(ok(to.first)&&!vis[to.first.first][to.first.second]&&MAP[to.first.first][to.first.second]!='#'&&to.second<fire[to.first.first][to.first.second])
{
vis[to.first.first][to.first.second]=1;
q.push(to);
if(out(to.first)) return to.second+1;
}
}
}
return -1;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
F.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",MAP[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(MAP[i][j]=='J') J=make_pair(i,j);
if(MAP[i][j]=='F') F.push_back(make_pair(i,j));
}
}
bfs1();
int ans=bfs2();
if(ans==-1) puts("IMPOSSIBLE");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}