HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 【递推】

[align=left]Problem Description[/align]
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
6

题意：n个小方块排成一排，用不同颜色涂，要求相邻俩方块颜色不能相同且首位俩方块颜色也不能相同，问有多少种涂法
答案：n=1时答案是3，n=2和n=3时答案是6，之后答案是(n-1的个数)+(n-2的个数)*2.

解法：当n>3时，可以在看做在其前一种情况再加一块，不能与前一块相同又不能与第一块相同，共a[n-1]种；也可以看作在其前两种情况下再加两块，且再加的第一块与第一块相同，所以第二块又有两种情况，共a[n-2]*2种。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[55]={3, 6, 6};
for(int i = 3; i < 50; i++)
{
a[i] = a[i - 2] * 2 + a[i - 1];
}
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
cout << a[n-1] << endl;
}
return 0;
}