递归算法--->阶乘，Fibonacci数列，折半查找

1、  阶乘  

int Factorial(int n)//阶乘
{
int fin;
if(n == 0||n == 1)
return 1;
else
return n*Factorial(n-1) ;//----------------------递归核心：要求n！则需求n*(n-1)!
}

2、Fibonacci数列

（1）递归实现：

int Fibrecurrence(int n)//Fibonacci数列，递归实现。
{
if(n == 1 || n==2)
return 1;
else
return Fibrecurrence(n-1)+Fibrecurrence(n-2);//-递归核心：当前项 = 前两项之和。
}（2）非递归实现：
int Fibunre(int n)//Fibonacci数列，非递归实现。
{
int fib1 = 1;
int fib2 = 1;
int cur;
int i;
if(n==1||n==2)
return 1;
else
for(i=3;i<=n;i++)
{
cur = fib1+fib2;
fib1 = fib2;
fib2 = cur;
}
return cur;

}

3、折半查找

（1）非递归：
int Findun(int ar[],int n,int key)//折半查找法
{
int mid ;
int low = 0;
int hig = n-1;
while(low <= hig)//注意这里要用<=,如果少了=的话，当中间那个数为要找的数则无法返回正确的地址。
{
mid = (low+hig)/2;
if(ar[mid]==key)
return mid;
else if(ar[mid]>key)
hig = mid-1;
else if(ar[mid]<key)
low = mid+1;
}
return -1;
}（2）递归：

int Findrecurrence(int ar[],int key,int low,int hig)
{
int mid = (low+hig)/2;
while(low<=hig)
{
if(ar[mid] == key)
return mid;
else if(ar[mid]<key)
return Findrecurrence(ar,key,mid+1,hig);
//注意这里要写成这样。如果像非递归那样写没有加return的话就返不回来了。就会一直进入死循环呐。
else if(ar[mid]>key)
return Findrecurrence(ar,key,low,mid-1);
}
return -1;
}

测试主函数：
int main()
{
int ar[] = {1,23,45,67,90,123,345,678,900,1000};
int n ;
int fin;
int key;
cout<<"测试阶乘，请输入n!的n值：>";
cin>>n;
fin = Factorial(n);
cout<<fin<<endl;
cout<<"测试Fibonacci数列，请输入n值：>";
cin>>n;
fin = Fibrecurrence(n);
fin = Fibunre(n);
cout<<fin<<endl;
cout<<"测试折半查找，请输入要找的值：>";
cin>>key;
cout<<Findun(ar,10,key)<<endl;
cout<<Findrecurrence(ar,key,0,10)<<endl;
}