|算法讨论|KMP 学习笔记

模板及讲解

输入两个字符串s1和s2，输出s2在s1中出现的位置(位置从0开始)

常见题型

1. 匹配问题

Q：输入两个字符串s1和s2，输出s2在s1中出现的位置。

解：直接KMP比较即可。

例题：poj 3461

2.求最短循环节

Q：输入字符串s1，求s1中最短的循环节。

解：KMP中n−f[n]即为最短循环节。

例题：poj 2406

3.求前缀和后缀最长公共部分

Q：输入字符串s1，求s1中前缀和后缀最长公共部分的长度。

解：f[i]即为前缀和后缀最长公共部分长度。

例题：poj 2752

//实质上是MP算法
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);
using namespace std;
char s1[1000000 + 5], s2[1000 + 5];
int next[1000 + 5];
int n,m;
void getNext()//获得失配函数
{
next[0] = 0;
next[1] = 0;
for (int i=1;i<m;i++)
{
int j = next[i];
while (j && s2[i]!=s2[j]) j = next[j];
next[i+1] = ((s2[i]==s2[j]) ? (j+1) : (0));
}
}
void kmp()//在s1里找s2
{
getNext();
int j = 0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
while (j && s1[i]!=s2[j]) j = next[j];
if (s1[i]==s2[j]) j++;
if (j==m) printf("%d\n", i-m+1);
}
}
int main()
{
scanf("%s%s", s1, s2);
n = strlen(s1), m = strlen(s2);
kmp();
return 0;
}

//KMP求字符串中的最短周期(循环节)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);
using namespace std;
const int MAXN = 1000000 + 5;
int n;
char s[MAXN];
int f[MAXN];
int main()
{
while (scanf("%s", s)&&(s[0]!='.'))
{
n = strlen(s);
f[0] = f[1] = 0;
for (int i=1;i<n;i++)
{
int j = f[i];
while (j && s[i]!=s[j]) j = f[j];
f[i+1] = (s[i]==s[j]) ? (j+1) : (0);
}
int ans = n-f
;
if (n%ans==0) ans = n/ans; else ans = 1;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}