九度OJ-1441：人见人爱 A^B(二分求幂)

　　此题涉及一个非常重要的算法：二分求幂。相对不好理解，消化如下：

　　关于二分求幂的原理见下图：

　　


　　a^b，基本的思想是将b进行二进制转化。所以代码的主体是在b的二进制化的while循环上进行改造：

while (b>0){
if (b%2==1){
ans*=weight;
}
b/=2;
weight*=weight;
}

加红部分为二进制化的代码。故二分求幂的代码主体就是在做三件事：

　　①b%2，b/2 //指数二进制化

　　②weight*=weight //计算二进制化后的指数的该位权重

　　③ans*=pow //将此位的计算结果累乘到最终结果上

完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
int a,b;
int weight,ans;
while (cin>>a>>b,a||b){
//initiate
weight=a;
ans=1;
//calculate
while (b>0){
if (b%2==1){
ans*=weight;
ans%=1000;//结果只需最后三位
}
b/=2;
weight*=weight;
weight%=1000;//结果只需最后三位
}
//output
cout<<ans<<endl;
}
return true;
}

题目地址：点击打开链接题目描述：

求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”
输入：

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。
输出：

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。
样例输入：

2 3
12 6
6789 10000
0 0

样例输出：

8
984
1