hdu 2049 错排 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:



首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1 < M<=N <=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2 2

3 2

Sample Output

1

3

这道题考察的和hdu2048 差不多，都是错排问题，不过hdu2048是全错排。

具体思路如下：

在n个新郎里，随机选m个。就是m！（n-m）！/n!种方案。

对着m个新郎进行全错排。D
=D[n-1]+D[n-2], D[1]=0, D[2]=1。

错排具体推到请看错排推导以及hdu2048解析

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(){
int n,m;
int i,j,num;
long long D[22],F[22];
D[1]=0;D[2]=1;F[0]=1;
for(i=3;i<21;i++)
D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2]);
for(i=20;i>0;i--){
F[i]=i;
for(j=i-1;j>1;j--)
F[i]*=j;
}
scanf("%d",&num);
while(num--){
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%I64d\n",F
/(F[m]*F[n-m])*D[m]);
}
return 0;
}