51Nod 1050 循环数组最大字段和 （ DP

循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6

-2

11

-4

13

-5

-2

Output示例

20

很有技巧性的一道题了

/* 最大字段和的升级版，两种情况
1. 直接就是普通的最大字段和；
2. 数组首尾相接的某一段和最大，这是因为数组中间某段的和为负值而且绝对值特别大，
那么我们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就可以了
*/
#include<stdio.h>
#define LL long long
#define N 50005
LL max(LL x,LL y)
{
return x>y?x:y;
}
int arr
;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)) {
LL sum, sum_1, sum_2, summax_1, summax_2;
sum = sum_1 = sum_2 = summax_1 = summax_2 = 0;
for(int i = 0;i < n; i++) {
scanf("%d",&arr[i]);
sum += arr[i];
sum_1 = max(sum_1,0) + arr[i];
summax_1 = max(sum_1,summax_1);
}
for(int i = 0;i < n; i++) {
arr[i] = -arr[i];
sum_2 = max(sum_2,0) + arr[i];
summax_2 = max(sum_2,summax_2);
}
printf("%lld",max(summax_1,sum+summax_2));
}
return 0;
}