基数排序 Radix Sort

基数排序是在某种情况下比快速排序还快的排序.当然了,计数排序(Counting Sort)也有可能比快速排序快.

计数排序非常容易理解,时间复杂度是O(MAX(a[i])), 如果数据范围很小的话,计数排序有巨大优势.

而基数排序,则更进一步,对每一位进行计数排序.

这样时间复杂度降为O(N*log(MAX(a[i]))

以下代码实现了从小到大cntSort()和从大到小cntSort2().实际上也可以倒置得到从大到小,依然是O(N),代码比较迷的地方就是output数组,记住循环顺序,这个比较巧妙,具体参见

http://www.geeksforgeeks.org/radix-sort/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int idx(int x, int exp)
{
return (x / exp) % 10;
}
void cntSort(int *a, int n, int exp)
{
int cnt[10] = {0};
int output
;
for (int i = 0; i < n; i++) cnt[idx(a[i], exp)]++;
for (int i = 1; i < 10; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
output[cnt[idx(a[i], exp)] - 1] = a[i];
cnt[idx(a[i], exp)]--;
}
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];
}
void cntSort2(int *a, int n, int exp)
{
int cnt[10] = {0};
int output
;
for (int i = 0; i < n; i++) cnt[idx(a[i], exp)]++;
for (int i = 8; i >= 0; i--) cnt[i] += cnt[i + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
output[cnt[idx(a[i], exp)] - 1] = a[i];
cnt[idx(a[i], exp)]--;
}
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];
}
int main()
{
//freopen("in", "r", stdin);
int n;
scanf("%d", &n);
int a
;
int mx = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
mx = max(a[i], mx);
}
for (int exp = 1; mx / exp > 0; exp *= 10) cntSort(a, n, exp);
for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << ' ';
cout << endl;
for (int exp = 1; mx / exp > 0; exp *= 10) cntSort2(a, n, exp);
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << ' ';
}