vijosP1286座位安排（状压dp）

题目：

我是超链接

翻译一下：

n×m的网格。最初全是白色的，将p个格子染黑，要求黑格子两两没有公共边。求方案数。

n×m≤80，p≤20

题解：

状压dp入门

nm≤80，至少存在一个变量不超过8。

f[i][j][k]表示前i行安排j个黑格子，第i行的状态是k，方案数。

没用long long卡了n久n久。。。。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
//f[i][j][k]表示前i行安排j个黑格子，第i行的状态是k，方案数。
int n,m,k;LL f[85][25][1<<12];
bool cf(int n)
{
int bit[15],cnt=0;
while (n)
bit[++cnt]=(n&1),n>>=1;
for (int i=2;i<=cnt;i++)
if (bit[i] && bit[i-1])
return false;
return true;
}
bool ll(int ks,int s)
{
for (int i=0;i<15;i++)
if ((ks&(1<<i)) && (s&(1<<i))) return false;
return true;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
LL c=a%b;
if (c==0) return b;
else return gcd(b,c);
}
void C(int n,int m,LL ans)
{
int i,j;
LL xi=1,sh=1,f;
for (i=1;i<=m;i++) xi*=i;
for (i=n-m+1;i<=n;i++)
{
sh*=i;
f=gcd(xi,sh);
xi/=f;
sh/=f;
}
xi*=ans;
f=gcd(xi,sh);
xi/=f;
sh/=f;
printf("%I64d/%I64d",sh,xi);
}
int main()
{
int i,j,s,ks;LL ans=0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
if (m>n) swap(n,m);
f[0][0][0]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=0;j<=k;j++)
for (s=0;s<(1<<m);s++)
{
int cnt=0;
if (!cf(s)) continue;
int hh=s;
while (hh)
cnt+=(hh&1),hh>>=1;
if (cnt>j) continue;
for (ks=0;ks<(1<<m);ks++)
{
if (!cf(ks)) continue;
if (!ll(ks,s)) continue;
f[i][j][s]+=f[i-1][j-cnt][ks];
}
}
for (i=0;i<(1<<m);i++)
ans+=f
[k][i];
if (ans<=0)
printf("Impossible!");
else
C(n*m,k,ans);
}