蓝桥杯 算法训练 安慰奶牛

 算法训练 安慰奶牛  

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问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1
<= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj !=
Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上
起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入（官网上的数据是错误的，特此更改）

5 6

10

10

20

6

30

1 2 5

2 3 5

2 4 12

3 4 17

2 5 15

3 5 6

样例输出

178

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <=
1,000。

奶牛来回的时间加上两个端点的时间，便是边的权值，最后算出来的时间+c[i]最小的时间便是总时间，用kruskal算法能计算出来，最小生成树

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pre[1000004];
int c[1000004];
struct node
{
int x,y,w;
}e[100002];
int cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
if(x!=pre[x])
{
pre[x]=find(pre[x]);
}
return pre[x];
}
int main()
{
int n,p;
cin>>n>>p;
int minn=100000000;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>c[i];
if(c[i]<minn)
minn=c[i];
pre[i]=i;
}
for(int i=1;i<=p;i++)
{
cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].w;
e[i].w=2*e[i].w+c[e[i].x]+c[e[i].y];//来回边的时间+两个端点安慰奶牛的时间
}
sort(e+1,e+p+1,cmp);//按边权从小到大排序
int sum=0;//下面是kruskal算法
for(int i=1;i<=p;i++)
{
int fx=find(e[i].x);
int fy=find(e[i].y);
if(fx!=fy)
{
sum+=e[i].w;
pre[fx]=fy;
}
}
printf("%d\n",sum+minn);//最小的那个住两次
return 0;
}