hdu 2047 阿牛的EOF牛肉串（递推）

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由”E” “O” “F”三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，”OO”看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足
4000
要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0 < n < 40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2

Sample Output

3

8

这道题我是先画出了树，发现O的数目是上一层E+F的数量，E+F是上一层（E+O+F）*2的数量

令f
等于本层E+F的数量

所以得到递推公式：

O=f[n-1]

E+F=(f[n-1]+f[n-2])*2

E+F+O=f
+f[n-1]

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(){
long long f[42]={1,2,6};
int num,i;
for(i=3;i<=42;i++)
f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*2;
while(~scanf("%d",&num)){
printf("%I64d\n",f[num]+f[num-1]);
}
return 0;
}