codevs天梯 3n+1问题 暴力水题
2017-02-05 12:32
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题目:
3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题(Collatz problem)也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。
问题如下:
(1)输入一个正整数n;
(2)如果n=1则结束;
(3)如果n是奇数,则n变为3n+1,否则n变为n/2;
(4)转入第(2)步。
克拉兹问题的特殊之处在于:尽管很容易将这个问题讲清楚,但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.
第二行是T个正整数n.
输出描述 Output Description
对于每个正整数n,每行输出一个数s,表示n通过多少步变换会变成1,如果n无法变成1,则输出-1.
代码:
const
maxn=100000;
var
f:array [0..maxn] of longint;
n,i,ans:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(f[i]);
ans:=0;
while f[i]<>1 do
begin
if odd(f[i]) then
begin
f[i]:=3*f[i]+1;
inc(ans);
end
else
begin
inc(ans);
f[i]:=f[i] div 2;
end;
end;
writeln(ans);
end;
end.
3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题(Collatz problem)也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。
问题如下:
(1)输入一个正整数n;
(2)如果n=1则结束;
(3)如果n是奇数,则n变为3n+1,否则n变为n/2;
(4)转入第(2)步。
克拉兹问题的特殊之处在于:尽管很容易将这个问题讲清楚,但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.
第二行是T个正整数n.
输出描述 Output Description
对于每个正整数n,每行输出一个数s,表示n通过多少步变换会变成1,如果n无法变成1,则输出-1.
代码:
const
maxn=100000;
var
f:array [0..maxn] of longint;
n,i,ans:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(f[i]);
ans:=0;
while f[i]<>1 do
begin
if odd(f[i]) then
begin
f[i]:=3*f[i]+1;
inc(ans);
end
else
begin
inc(ans);
f[i]:=f[i] div 2;
end;
end;
writeln(ans);
end;
end.
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