最大公共子串

最大公共子串

题目描述

从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下地字符按原来顺序组成的串。例如：“ ”，“a”，“xb”，“aaa”，“bbb”，“xabb”，“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的子串。（例子中的串不包含引号。）

 

编程求N个非空串的最长公共子串的长度。限制：2<=N<=100；N个串中的字符只会是数字0，1，…，9或小写英文字母a，b，…，z；每个串非空且最多含100个字符；N个串的长度的乘积不会超过30000。

输入

文件第1行是一个整数T，表示测试数据的个数（1<=T<=10）。接下来有T组测试数据。各组测试数据的第1行是一个整数Ni，表示第i组数据中串的个数。各组测试数据的第2到N+1行中，每行一个串，串中不会有空格，但行首和行末可能有空格，这些空格当然不算作串的一部分。

输出

输出T行，每行一个数，第i行的数表示第i组测试数据中Ni个非空串的最长公共子串的长度。

示例输入

1
3
ab
bc
cd

示例输出

0

题意：求n个字符串的最长公共子串。

以下是在百度贴吧找到的解题思路：

AC代码：

[cpp] view plain copy #include <cstring>  
#include <string>  
#include <cstdio>  
#include <algorithm>  
#include <queue>  
#include <cmath>  
#include <vector>  
#include <cstdlib>  
#include <iostream>  
#define max2(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))  
#define min2(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))  
  
using namespace std;  
  
char s[105][105];  
int len[105];  
int dp[30005];  
int n;  
int LCS(int *x)  
{  
    int index,i,j,ret;  
    //如果当前有字符串的长度为0，则返回0  
    for(i=1;i<=n;i++)  
    if(x[i]==0) return 0;  
    //建立映射  
    for(index=x
-1,i=n-1;i>=1;i--)  
    index=index*len[i]+x[i]-1;  
    //记忆化搜索  
    if(dp[index]>=0) return dp[index];  
    //判断是否所有串的最后一个字符都相等  
    for(i=2;i<=n;i++)  
    if(s[1][x[1]-1]!=s[i][x[i]-1])  
    break;  
    if(i>n)    //如果都相等，则最大长度+1  
    {  
        for(j=1;j<=n;j++)  
        x[j]--;  
        ret=LCS(x)+1;  
        for(j=1;j<=n;j++)  
        x[j]++;  
    }  
    else      //否则，求删去某个字符串的最后一个字符之后得到的最大值  
    {  
        ret=0;  
        for(j=1;j<=n;j++)  
        {  
            x[j]--;  
            int t=LCS(x);  
            ret=max2(t,ret);  
            x[j]++;  
        }  
    }  
    dp[index]=ret;  
    return ret;  
}  
int main()  
{  
    int t;  
    int temp[105];  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            scanf("%s",s[i]);  
            len[i]=temp[i]=strlen(s[i]);  
        }  
        memset(dp,-1,sizeof(dp));  
        printf("%d\n",LCS(temp));  
    }  
    return 0;  
}