[Educational Codeforces Round 17 E (762E)] Radio stations

题意

给出n个点，每个点有三围(x,r,f)

两个点是冲突的，当|xi−xj|≤min(ri,rj)且|fi−fj|≤k.

k给出。

n≤105,0≤k≤10

题解

想法一：

按x从大到小枚举点，每次在kdtree中询问xj≤xi+ri且xj−rj≤xi且|fj−fi|≤k的点的个数加入答案，再将(xi,xi−ri,fi)插入KDtree里。

觉得想法一要写起来好长，再想想

想法二：

k最大就10，对每一个f值建二维线段树，然后查询？

还是好长

想法三：

CDQ啊！。。忘了怎么写了，感觉也不短

想法四：

对每一个f将x离散化，并建BIT，存储差分数据，来表示线段(xi−ri,xi+ri)的覆盖（xi−ri的地方插入1，xi+ri+1的地方插入-1）

对所有点按照xi从大到小枚举，对fi−k到fi+k的BIT询问xi位置覆盖了几条线段，加入答案中。

同时将xi−ri记录下来，每次询问之前将xj−rj<xi的点都在相应的BIT中删去，这样就能保证每次询问合法了。

代码

/// by ztx
/// blog.csdn.net/hzoi_ztx

#define Rep(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i< (r);i++)
#define Rev(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i> (l);i--)
#define Each(i,v)  for(i=v.begin();i!=v.end();i++)
#define each(v)    v.begin(),v.end()
#define r(x)   read(x)
typedef long long ll ;
typedef double lf ;
int CH , NEG ;
template <typename TP>inline void read(TP& ret) {
ret = NEG = 0 ; while (CH=getchar() , CH<'!') ;
if (CH == '-') NEG = true , CH = getchar() ;
while (ret = ret*10+CH-'0' , CH=getchar() , CH>'!') ;
if (NEG) ret = -ret ;
}

#define  maxn  100010LL
#define  maxf  10001LL

struct DATA {
int x, r, f;
bool operator < (const DATA&B) const { return x < B.x; }
} a[maxn];

struct BIT {
int sum, n, *C;
BIT(int n) {
this->n = n, sum= 0; C = new int[n+1]();
}
inline int get(int p) {
int ret = 0; for (; p; p -= (p&(-p))) ret += C[p]; return ret;
}
inline void inc(int p,int x) {
sum += x; for (; p <= n; p += (p&(-p))) C[p] += x;
}
} *B[maxf];

std::vector<int>F[maxf];
std::multiset<DATA> S;

inline void insert(int i,int x) {
int p = lower_bound(each(F[a[i].f]), a[i].x)-F[a[i].f].begin()+1;
B[a[i].f]->inc(p, x);
}

int main() {
int n, K, i, j, fl, fr;
ll ans;
r(n), r(K);
Rep (i,1,n) {
r(a[i].x), r(a[i].r), r(a[i].f);
F[a[i].f].push_back(a[i].x);
}
Rep (i,1,10000) {
std::sort(each(F[i]));
B[i] = new BIT(F[i].size());
}
std::sort(a+1, a+n+1);
ans = 0;
Rep (i,1,n) {
while (!S.empty() && S.begin()->x<a[i].x)
insert(S.begin()->r,-1), S.erase(S.begin());
fl = std::max(1,a[i].f-K), fr = std::min(10000,a[i].f+K);
Rep (j,fl,fr)
ans += B[j]->sum - B[j]->get(lower_bound(each(F[j]),a[i].x-a[i].r)-F[j].begin());
insert(i,1);
S.insert((DATA){a[i].x+a[i].r,i,0});
}
printf("%lld\n", ans);
END: getchar(), getchar();
return 0;
}