[USACO 2012 January Gold] Video Game Combos

题目描述

贝西在玩电脑游戏！在游戏中，键盘的’A’,’B’和’C’三个按键是唯一可用的。贝西可以根据她的需要随意按这几个键。但是游戏里只有N(1 <= N<= 20)种招式。一个招式命令就是由‘A’,’B’,’C’三个按键构成的一个长度在1到15间的按键组合。

当贝西按出了一个招式命令，她会得到1分。多个招式可以同时重叠使用。比如当N=3时，有3个招式命令”ABA”,”CB”,和”ABACB”.

但贝西按下”ABACB”时，她将得到3分。

贝西想尽可能多得分，如果她总共按了K(1 <= K <= 1,000)次按键,她能得到的最大得分是多少？

输入格式

第一行，两个空格间隔的整数N 和 K

接下来N行，每行表示一个招式命令

输出格式

输出一个整数，表示最大得分。

样例数据

样例输入

3 7

ABA

CB

ABACB

样例输出

4

样例说明

按键顺序是ABACBCB, 得到4分

ABA1分，ABACB分, CB2分。

题目分析

做完poj1625再做这些题感觉好水啊！

建立AC自动机方式同poj1625，只是将危险结点标记传递改成了数目相加->见代码

f[i,j]表示root->j长度为i的链上最多的combo数

源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=30000;
struct Tree {
int child[26],fail,tot; //fail失败指针
void clear() {
memset(child,0,sizeof(child));
fail=0;
tot=0;
}
};
int root=1;
struct Aho_Corasick_Automaton { //AC自动机
int cnt;
Tree tree[maxn];
void init() {
cnt=1;
memset(tree,0,sizeof(tree));
}
void insert(string s) {
int now=root,len=s.length();
for(int i=0; i<len; i++) {
int j=s[i]-'A';
if(!tree[now].child[j]) {
tree[++cnt].clear();
tree[now].child[j]=cnt;
}
now=tree[now].child[j];
}
tree[now].tot++;
}
void buildfail() { //Bfs构造Fail指针
queue<int>Q;
Q.push(root);
while(!Q.empty()) {
int Now=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0; i<3; i++) {
int Next=tree[Now].child[i];
if(Next==0) { //儿子不存在
if(tree[tree[Now].fail].child[i])tree[Now].child[i]=tree[tree[Now].fail].child[i];
else tree[Now].child[i]=root;
continue;
}
Q.push(Next);
int fatherfail=tree[Now].fail; //父亲的失败指针
while(fatherfail&&!tree[fatherfail].child[i])fatherfail=tree[fatherfail].fail; //寻找可退回点
if(fatherfail)tree[Next].fail=tree[fatherfail].child[i]; //如果存在满足条件的点则设置失败指针
else tree[Next].fail=root; //否则指回root
tree[Next].tot+=tree[tree[Next].fail].tot;
}
}
}
};
Aho_Corasick_Automaton ac;
int n,k,f[1005][3005],ans=-0x7fffffff/2;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>k;
ac.init();
for(int i=1; i<=n; i++) {
string s;
cin>>s;
ac.insert(s);
}
ac.buildfail();
memset(f,-0x7f,sizeof(f));
f[0][1]=0;
for(int i=1; i<=k; i++)
for(int j=1; j<=ac.cnt; j++)
for(int k=0; k<3; k++)
f[i][ac.tree[j].child[k]]=max(f[i][ac.tree[j].child[k]],f[i-1][j]+ac.tree[ac.tree[j].child[k]].tot);
for(int i=1; i<=ac.cnt; i++)ans=max(ans,f[k][i]);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}