洛谷 P 3379 【模板】最近公共祖先(LCA)
2017-02-04 14:22
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题目描述
如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。输入输出格式
输入格式:第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式:
输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1:5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5
输出样例#1:
4 4 1 4 4
说明
时空限制:1000ms,128M数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
该树结构如下:
第一次询问:2、4的最近公共祖先,故为4。
第二次询问:3、2的最近公共祖先,故为4。
第三次询问:3、5的最近公共祖先,故为1。
第四次询问:1、2的最近公共祖先,故为4。
第五次询问:4、5的最近公共祖先,故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define maxlog 19 #define maxn 500010 struct Edge{ int u,v,next; }e[maxn*2+5]; int n,m,root,deep[maxn],head[maxn*2+5],fa[maxn][maxlog+5],tot; void Add_Edge(int u,int v){ e[++tot].u=u;e[tot].v=v; e[tot].next=head[u];head[u]=tot; } void DFS(int u){ for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(deep[v]==0){ deep[v]=deep[u]+1; fa[v][0]=u;DFS(v); } } } void Get_Fa(){ for(int i=1;i<maxlog;i++) for(int j=1;j<=n;j++) fa[j][i]=fa[ fa[j][i-1] ][i-1]; } int LCA(int u,int v){ if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v); for(int i=maxlog;i>=0;i--) if(deep[ fa[u][i] ] >= deep[v]) u=fa[u][i]; if(u==v) return u; for(int i=maxlog;i>=0;i--) if( fa[u][i]!=fa[v][i] ){ u=fa[u][i];v=fa[v][i]; } return fa[u][0]; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&root); for(int i=1,x,y;i<n;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x); } deep[root]=1; DFS(root); Get_Fa(); for(int i=1,x,y;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",LCA(x,y)); } return 0; }
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