C语言 递归（回溯） 解决数独问题

基本思路：

利用dfs的思想，让程序自动检测未填入的格子，填入格子的顺序按照先行后列依次填入，不满足条件就回溯到上一格，重新检测可填入的数再进行填入。其中可填入的条件按照一般做数独的方法，若此格为空，则检测出此格所在行、列、块没有的数字依次尝试填入。

子函数的流程：

1、dfs搜索结束的条件

2、开始回溯的条件

3、正常情况下填入数字的流程

最终效果（在DEV-C++下运行）：

输入：

005300000

800000020

070010500

400005300

010070006

003200080

060500009

004000030

000009700

输出：

145327698

839654127

672918543

496185372

218473956

753296481

367542819

984761235

521839764

具体C语言代码如下：

（此程序只解出了一个解）#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
void dfs(int a[9][9], int row, int col){
int count = 0, d[9] = { 0 }; //d为记录每一个可填入数的一维数组
//搜索结束，行列均累加至9
if (row == 9 && col == 9){
for (int i = 0; i < 9; i++){
for (int j = 0; j < 9; j++){
printf("%d", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return;
}
//开始回溯，即此格为零需要填入数字a[row][col] == 0，可是经过行、列、块检测无可填入的数count == 0
if (a[row][col] == 0){
for (int k = 0; k < 9; k++){
//行检验
if (a[row][k] != 0){
d[a[row][k] - 1] = 1;
}
//列检验
if (a[k][col] != 0){
d[a[k][col] - 1] = 1;
}
}
//块检验
for (int m = int(row / 3) * 3; m < int(row / 3) * 3 + 3; m++){
for (int n = int(col / 3) * 3; n < int(col / 3) * 3 + 3; n++){
if (a[m]
!= 0)
d[a[m]
- 1] = 1;
}
}
for (int k = 0; k < 9; k++){
if (d[k] == 0) count++;
}
if (count == 0)
return;
//正常情况下，填入d中记录可填入的数，再进行对行列数进入到下一个的操作，如若下一个满足回溯条件跳回原来的，则之前改变的还原
else{
for (int k = 0; k < 9; k++){
if (d[k] == 0){
//填入d中记录可填入的数
a[row][col] = k + 1;
d[k] = 1;
//再进行对行列数进入到下一个的操作
if (col == 8 && row == 8){
col = col + 1;
row = row + 1;
}
else if (col == 8 && row < 8){
col = 0;
row += 1;
}
else if(col < 8 && row <= 8){
col += 1;
}
dfs(a, row, col); //进入下一格
//如若下一个满足回溯条件跳回原来的，则之前改变的还原
if (col == 0){
col = 8;
row -= 1;
}
else{
col--;
}
a[row][col] = 0;
d[k] = 0;
}
}
}
}
//若一格中已经提供了数，即a[row][col] ！= 0，则进行行列数的操作后，直接进入下一格
else{
if (col == 8 && row == 8){
col = col + 1;
row = row + 1;
}
else if (col == 8 && row < 8){
col = 0;
row += 1;
}
else if (col < 8 && row <= 8){
col += 1;
}
dfs(a, row, col); //进入下一格
}
}
int main()
{
char temp[10];
int a[9][9] = { 0 }, d[9] = { 0 }, row = 0, col = 0;
//输入格式控制
for (int i = 0; i<9; i++)
{
gets(temp);
for (int j = 0; j<9; j++)
{
a[i][j] = int(temp[j] - '0');
}
}
printf("\n");
dfs(a, row, col);
return 0;
}