【DP入门】超级台阶

题目来自nyist第76题，如下：

描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出
对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

这题可以用许多解法，DP递推式：dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]，其中dp数组为到达第i级阶梯的走法i可以由i-1级跨一步或者i-2级跨两步走来，所以达到第i级的走法等于两者相加，由于本题有限定1到1级为0，并且，递推式中需要已知i-2的dp值，所以可以先列出（手动赋值）1、2、3的dp值，然后用for循环求出dp值。本题采用打表后直接输出的方法，可以减少复杂度，避免每次输入一个m就重新算一次。

代码如下：

#include <stdio.h>
int dp[45];
int main()
{
int m,i,n;
scanf("%d",&n);
dp[2] = 1;dp[1] = 0;dp[0]= 0;dp[3] = 2;
for(i = 4;i<=41;i++)
{
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
}
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",dp[m]);
}
return 0;
}


有了递推式，本题还可以用递归求解。有输出可知本题就是斐波拉契数列。