51Nod - 1102 单调栈

题意：

有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：



面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(0 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出最大的矩形面积

Input示例

6
2
1
5
6
2
3

Output示例

10

思路：

单调栈的模板题，枚举最低点，然后找到左右的边界。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 5e4 + 10;

ll a[MAXN];
int l[MAXN], r[MAXN];

int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%I64d", &a[i]);
stack <int> sta;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
while (!sta.empty() && a[sta.top()] >= a[i]) sta.pop();
l[i] = sta.empty() ? 0 : sta.top();
sta.push(i);
}
while (!sta.empty()) sta.pop();
for (int i = n; i >= 1; i--) {
while (!sta.empty() && a[sta.top()] >= a[i]) sta.pop();
r[i] = sta.empty() ? n + 1 : sta.top();
sta.push(i);
}
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, (r[i] - l[i] - 1) * a[i]);
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}