Bzoj 2243: [SDOI2011]染色(树链剖分+线段树)

2243: [SDOI2011]染色

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Source

第一轮day1

/*
树链剖分+线段树.
读入操作的时候要用ch[2] scanf 读入(又被卡了).
这还是shenben告诉我的%%%.
以为用树剖搞贡献可能无法处理衔接点.
然后就yy了一种类似于暴力的做法.
倍增处理出lca然后跳链.
一开始只能得70分不知道为啥(写的很鬼畜~).
原来是没写lca是链顶的情况.
网上大多数人的做法是处理区间贡献
然后单点查询判断端点情况,
一开始因为想到找链的时候两个点蹦跶可能不好处理端点
然后就没这样搞...
其实我们可以先处理出段点的贡献(还是有点晕~).
通过这题还会了手动开栈.
我是找的lca然后分情况讨论乱搞.
这题线段树merge什么的都还好.
还有几个需要注意的地方:
build tree 标号,update &&pushtag.
最重要的是读入读入读入！！！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
struct data{int l,r,lc,rc,sum,lans,rans,bj;}tree[MAXN<<2];
struct edge{int v,next;}e[MAXN*2];
int n,m,cut,head[MAXN],a[MAXN];
int maxsize,size[MAXN],pos[MAXN],top[MAXN],deep[MAXN],fa[MAXN][25];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
void add(int u,int v)
{
e[++cut].v=v;
e[cut].next=head[u];
head[u]=cut;
}
void update(int k)
{
if(tree[tree[k].lc].rans==tree[tree[k].rc].lans)
tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum-1;
else tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
tree[k].lans=tree[tree[k].lc].lans;tree[k].rans=tree[tree[k].rc].rans;
return ;
}
void push(int k)
{
tree[tree[k].lc].bj=tree[tree[k].rc].bj=tree[k].bj;
tree[tree[k].lc].lans=tree[tree[k].lc].rans=tree[k].bj;
tree[tree[k].rc].lans=tree[tree[k].rc].rans=tree[k].bj;
tree[tree[k].lc].sum=tree[tree[k].rc].sum=1;
tree[k].bj=0;
return ;
}
void build(int l,int r)
{
int k=++cut;tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if(l==r) return ;// 1w.
int mid=(l+r)>>1;
tree[k].lc=cut+1;build(l,mid);
tree[k].rc=cut+1;build(mid+1,r);
update(k);return ;
}
void change(int k,int l,int r,int z)
{
if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) {
tree[k].sum=1;
tree[k].lans=tree[k].rans=z;
tree[k].bj=z;
return ;
}
if(tree[k].bj) push(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(l<=mid) change(tree[k].lc,l,r,z);
if(r>mid) change(tree[k].rc,l,r,z);
update(k);//２w.
return ;
}
data query(int k,int l,int r)
{
data xx;
if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k];
if(tree[k].bj) push(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(l>mid) return query(tree[k].rc,l,r);
else if(r<=mid) return query(tree[k].lc,l,r);
else
{
data ll=query(tree[k].lc,l,mid);
data rr=query(tree[k].rc,mid+1,r);
if(ll.rans==rr.lans) xx.sum=ll.sum+rr.sum-1;
else xx.sum=ll.sum+rr.sum;
xx.lans=ll.lans,xx.rans=rr.rans;
}
update(k);
return xx;
}
void dfs1(int u)
{
size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(!fa[v][0]) fa[v][0]=u,deep[v]=deep[u]+1,dfs1(v),size[u]+=size[v];
}
return ;
}
void dfs2(int u,int top1)
{
pos[u]=++maxsize;top[u]=top1;
int k=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(fa[v][0]==u&&size[v]>size[k]) k=v;
}
if(!k) return ;
dfs2(k,top1);
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(fa[v][0]==u&&v!=k) dfs2(v,v);
}
return ;
}
void slovechange(int x,int y,int z)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
change(1,pos[top[x]],pos[x],z);
x=fa[top[x]][0];
}
if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
change(1,pos[x],pos[y],z);
return ;
}
int get_same(int u,int v)
{
for(int i=0;i<=20;i++)
if(v&(1<<i)) u=fa[u][i];
return u;
}
int lca(int u,int v)
{
if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);
if(u==v) return u;
for(int i=20;i>=0;i--)
{
if(fa[u][i]!=fa[v][i])
u=fa[u][i],v=fa[v][i];
}
return fa[u][0];
}
int get(int k,int x)
{
if(tree[k].l==tree[k].r) return tree[k].lans;
if(tree[k].bj) push(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(x<=mid) return get(tree[k].lc,x);
else return get(tree[k].rc,x);
update(k);
}
int slovequery(int x,int y)
{
/*int ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=query(1,pos[top[x]],pos[x]).sum;
if(get(1,pos[top[x]])==get(1,pos[fa[top[x]][0]])) ans--;
x=fa[top[x]][0];
}
if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
ans+=query(1,pos[x],pos[y]).sum;
return ans;*/
data ans,ansl,ansr;
int lc=lca(x,y);
if(top[x]==top[y])
{
if(pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
ans=query(1,pos[x],pos[y]);
return ans.sum;
}
if(deep[lc]>deep[top[x]]||lc==top[x]) ansl=query(1,pos[lc],pos[x]);
else
{
ansl=query(1,pos[top[x]],pos[x]);x=fa[top[x]][0];
while(deep[lc]<deep[top[x]])
{
ans=query(1,pos[top[x]],pos[x]);
if(ans.rans==ansl.lans) ans.sum+=ansl.sum-1;
else ans.sum+=ansl.sum;
ans.rans=ansl.rans;
ansl=ans;
x=fa[top[x]][0];
}
ans=query(1,min(pos[lc],pos[x]),max(pos[lc],pos[x]));
if(ans.rans==ansl.lans) ans.sum+=ansl.sum-1;
else ans.sum+=ansl.sum;
ans.rans=ansl.rans;
ansl=ans;
}
if(deep[lc]>deep[top[y]]||lc==top[y]) ansr=query(1,pos[lc],pos[y]);
else
{
ansr=query(1,pos[top[y]],pos[y]);y=fa[top[y]][0];
while(deep[lc]<deep[top[y]])
{
ans=query(1,pos[top[y]],pos[y]);
if(ans.rans==ansr.lans) ans.sum+=ansr.sum-1;
else ans.sum+=ansr.sum;
ans.rans=ansr.rans;
ansr=ans;
y=fa[top[y]][0];
}
ans=query(1,min(pos[y],pos[lc]),max(pos[lc],pos[y]));
if(ans.rans==ansr.lans) ans.sum+=ansr.sum-1;
else ans.sum+=ansr.sum;
ans.rans=ansr.rans;
ansr=ans;
}
if(ansl.lans==ansr.lans) ans.sum=ansl.sum+ansr.sum-1;
else ans.sum=ansl.sum+ansr.sum;
return ans.sum;
}
void get_father()
{
for(int j=1;j<=20;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
return ;
}
int main()
{
freopen("paint.in","r",stdin);
freopen("paint.out","w",stdout);
/*int ss=64<<20;
char *p=(char *)malloc(ss)+ss;
__asm__("movl %0, %%esp\n"::"r"(p));*/
int x,y,z;char ch[2];
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
x=read(),y=read();
add(x,y),add(y,x);
}
fa[1][0]=1;dfs1(1),dfs2(1,1);
cut=0;build(1,n);
for(int i=1;i<=n;i++) change(1,pos[i],pos[i],a[i]);
get_father();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);// n T....
if(ch[0]=='Q') x=read(),y=read(),printf("%d\n",slovequery(x,y));
else {
x=read(),y=read(),z=read();
slovechange(x,y,z);
}
}
return 0;
}