poj1182食物链--并查集

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define maxn 50005*3
using namespace std;
int kind[maxn];
int rank[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<maxn;i++)
kind[i]=i,rank[i]=0;
}
int findp(int x)
{
if(kind[x]==x) return x;
else return kind[x]=findp(kind[x]);
}
void unit(int x,int y)
{
x=findp(x);
y=findp(y);
if(x==y) return;
if(rank[x]<rank[y])
{
kind[x]=y;
}
else
{
kind[y]=x;
if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
}
}
bool same(int x,int y)
{
int ax=findp(x);
int ay=findp(y);
if(ax==ay) return true;
else return false;

}
int main()
{
int n,k;
int type,x,y;
cin>>n>>k;
init();
int ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{

scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
if(x<0||x>n||y<0||y>n)
{
ans++;
continue;
}
if(type==1)
{
if(same(x,y+n)||same(x,y+n+n))
{
ans++;
continue;
}
unit(x,y);
unit(x+n,y+n);
unit(x+2*n,y+2*n);
}
else
{
if(x==y)
{
ans++;
continue;
}
if(same(x,y)||same(x,y+n+n))
{
ans++;
continue;
}
unit(x,y+n);
unit(x+n,y+n+n);
unit(x+n+n,y);

}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

View Code
这道题之前做过，大神们用位运算+%3关系，当时搞明白了，不过又忘记了，重新做了一遍。思路来自：挑战程序竞赛。

我们维护三个关系：i-a,i-b,i-c。

分别表示i属于a,b,c.

如果x,y是同一物种，我们将（x-a,y-a）,（x-b,y-b）,（x-c,y-c）unit一下。

如果x吃y，则（x-a，y-b），（x-b，y-c），（x-c，y-a）unit

当然，在unit之前我们考虑一下是否为假话：

若同一物种：

假话的情况：x被y吃---》（x-a,y-b)

y被x吃--》（x-a，y-c）

若捕食关系x吃y，假话情况：

x，y同一物种：（x-a，y-a）

y吃x：（x-a，y-c）

这样利用并查集维护三个集合。最终ac。