BZOJ 1059 矩阵游戏【二分图完美匹配】经典题

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

思路：

用行来匹配列，每行作为一个点，每列作为一个点，如果我们能够匹配出来一种情况，保证每一行都有一个列与之匹配，那么我们肯定通过挪动操作能够得到一个主对角线都是1的情况。

那么我们建好图之后跑匈牙利算法即可，如果其能够满足完美匹配的条件，那么就是Yes.否则就是No；

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int >mp[300];
int match[300];
int vis[300];
int find(int u)
{
for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
{
int v=mp[u][i];
if(vis[v]==0)
{
vis[v]=1;
if(match[v]==-1||find(match[v]))
{
match[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(match,-1,sizeof(match));
for(int i=0;i<n;i++)mp[i].clear();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==1)
{
mp[i].push_back(j);
}
}
}
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i))cnt++;
}
if(cnt==n)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}