蓝桥杯-算法提高-Cowboys
2017-02-02 15:02
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算法训练
Cowboys
时间限制:2.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
一个间不容发的时刻:n个牛仔站立于一个环中,并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人!每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样,在这一刻,绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势,当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候,就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向,“B”表示逆时针方向。如此,一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如,牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”;而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。
这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了,现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针,而在另一个排列中他指向逆时针,那么这两个排列就是不同的。
输入格式
输入数据包括一个字符串s,它只含有“A”和“B”。
输出格式
输出你求出来的一秒前的可能排列数。
数据规模和约定
s的长度为3到100(包含3和100)
样例输入
BABBBABBA
样例输出
2
样例输入
ABABB
样例输出
2
样例输入
ABABAB
样例输出
4
样例说明
测试样例一中,可能的初始排列为:"ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。
测试样例二中,可能的初始排列为:"AABBB"和"BABBA"。
P.s:
“A”表示顺时针方向,“B”表示逆时针方向。[b]当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候,就会转过身。说明将‘BA’转化为‘AB’;[/b]
然而 牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”;而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB” 说明是将‘AB’转化为‘BA’;
以给的例子为准。(样例似乎两者都可)
思路: 动态规划
dp[i][0] 表示第 i 个数不与前者交换得到,dp[i][1]表示第i个数与前者交换得到
如果当前数与前者相等,则采用 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果当前数为A,前者为B ,则 ‘AB’ 不可能是‘BA’变化得到,且前一个数必定经过了交换,dp[i][0] = dp[i-1][1]; dp[i][1] = 0;
如果当前数为B,前者为A ,则 ‘BA’ 可能是‘AB’变化得到,dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][1];
如果都是 A 或B 直接输出 1;
否则一定可以找到一个 BA ,先不管当前BA的可能取值,设该‘B’ 的位置为cot,取st = cot+2,ed = cot - 1,初始化dp[st][1] = 0,
dp[st][0]=1; 从st运算到ed ,st++;
取 sum = dp[st][0] + dp[st][1];
如果 BA 之前是 AA,则一定要变为 AAAB,如果BA之后是BB,则一定要变为 ABBB,答案即为sum;
如果 BA 之前是 B 且 BA 之后 是 A,则 BA 可变可不变;
如果 BA 之前是 BA 或者 BA 之后 是 BA,则 st+=2 或 ed -=2,即 BABA 可能由 ABBA 或者 BAAB得到,这时候还要考虑 s 为 BABA 与 BABABA 的情况。
Cowboys
时间限制:2.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
一个间不容发的时刻:n个牛仔站立于一个环中,并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人!每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样,在这一刻,绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势,当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候,就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向,“B”表示逆时针方向。如此,一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如,牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”;而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。
这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了,现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针,而在另一个排列中他指向逆时针,那么这两个排列就是不同的。
输入格式
输入数据包括一个字符串s,它只含有“A”和“B”。
输出格式
输出你求出来的一秒前的可能排列数。
数据规模和约定
s的长度为3到100(包含3和100)
样例输入
BABBBABBA
样例输出
2
样例输入
ABABB
样例输出
2
样例输入
ABABAB
样例输出
4
样例说明
测试样例一中,可能的初始排列为:"ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。
测试样例二中,可能的初始排列为:"AABBB"和"BABBA"。
P.s:
“A”表示顺时针方向,“B”表示逆时针方向。[b]当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候,就会转过身。说明将‘BA’转化为‘AB’;[/b]
然而 牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”;而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB” 说明是将‘AB’转化为‘BA’;
以给的例子为准。(样例似乎两者都可)
思路: 动态规划
dp[i][0] 表示第 i 个数不与前者交换得到,dp[i][1]表示第i个数与前者交换得到
如果当前数与前者相等,则采用 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];
如果当前数为A,前者为B ,则 ‘AB’ 不可能是‘BA’变化得到,且前一个数必定经过了交换,dp[i][0] = dp[i-1][1]; dp[i][1] = 0;
如果当前数为B,前者为A ,则 ‘BA’ 可能是‘AB’变化得到,dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][1];
如果都是 A 或B 直接输出 1;
否则一定可以找到一个 BA ,先不管当前BA的可能取值,设该‘B’ 的位置为cot,取st = cot+2,ed = cot - 1,初始化dp[st][1] = 0,
dp[st][0]=1; 从st运算到ed ,st++;
取 sum = dp[st][0] + dp[st][1];
如果 BA 之前是 AA,则一定要变为 AAAB,如果BA之后是BB,则一定要变为 ABBB,答案即为sum;
如果 BA 之前是 B 且 BA 之后 是 A,则 BA 可变可不变;
如果 BA 之前是 BA 或者 BA 之后 是 BA,则 st+=2 或 ed -=2,即 BABA 可能由 ABBA 或者 BAAB得到,这时候还要考虑 s 为 BABA 与 BABABA 的情况。
#include <iostream> #include<string.h> #include<cstdio> using namespace std; #define N 105 int dp [2]; string s; int main() { cin>>s; bool flag = 0; int len = s.length(); for(int i=1;i<len;i++){ if(s[i]!=s[0]){ flag = 1; break; } } if(!flag){ //如果都为 ‘A’或 ‘B’ cout<<1; return 0; } int cot; for(int i=0;i<len;i++){ //找到 ‘BA’ if(s[ (i+1) %len] == s[i] - 1){ cot = i; break; } } int st = (cot + 2) % len; int ed = (cot - 1 + len) % len; dp[st][0] = 1; dp[st][1] = 0; while(st != ed){ st = (st+1) % len; if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){ dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = 0; }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){ dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = 0; }else{ dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1]; if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1; } } int sum = dp[st][0] + dp[st][1]; if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='B'){ cout<<sum; return 0; //如果是 BABB } if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='A'){ cout<<sum; return 0; // 如果是 AABA } int length = 2; st = (cot + 2) % len; ed = (cot - 1 + len) % len; if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='A'){ st = (st + 2) % len; length +=2; } if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='B'){ ed =(ed - 2 + len) % len; length+=2; } if(length>=len){ //如果 是 BABA 或者 BABABA cout<<sum+1; return 0; } memset(dp,0,sizeof(dp)); //注意清空 dp[st][0] = 1; dp[st][1] = 0; while(st != ed){ st = (st+1) % len; if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){ dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = 0; }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){ dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = 0; }else{ dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1]; dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1]; if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1; } } sum += dp[st][0] + dp[st][1]; cout<<sum; return 0; }
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