51NOD 1625 夹克爷发红包 枚举+贪心
2017-02-01 23:44
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1625 夹克爷发红包 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 在公司年会上,做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。 现场有n排m列观众,夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包,每个红包内金额随机。 接下来,夹克老爷又送出最多k组高级红包,每组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每个高级红包的金额皆为x。 派发高级红包时,普通红包将会强制收回。同时,每个人只能得到一个高级红包。(好小气!) 现在求一种派发高级红包的策略,使得现场观众获得的红包总金额最大。 Input 第一行为n, m, x, k四个整数。 1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200 1 <= x <= 10^9,0 <= k <= n + m 接下来为一个n * m的矩阵,代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9 Output 输出一个整数,代表现场观众能获得的最大红包总金额 Input示例 3 4 1 5 10 5 7 2 10 5 10 8 3 9 5 4 Output示例 78 Wizmann (题目提供者)
不难发现 二维数组 贪心并不能保证正确
题目突破口在n<=10
如果枚举每行是否被发高级红包 最多也只是2^10=1024种情况
然后 就在剩下的一维里用贪心 取换成高级红包能加最多钱的k列
每次贪心需要 O(n*m + m*log(m))
总复杂度O(n*m * 2^n)
#include<iostream> #include<stdlib.h> #include<stdio.h> #include<string> #include<vector> #include<deque> #include<queue> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<time.h> #include<math.h> #include<list> #include<cstring> #include<fstream> #include<queue> #include<sstream> //#include<memory.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define pii pair<int,int> #define INF 1000000007 #define pll pair<ll,ll> #define pid pair<int,double> const int N = 12; const int M = 202; int pre [M]; int now [M]; int n,m,x,k; ll add[M]; ll greed(int k_){ for(int c=0;c<m;++c){//每列换成高级红包 可以增加多少钱 add[c]=0; for(int r=0;r<n;++r){ add[c]+=x-now[r][c]; } } sort(add,add+m,greater<ll>()); ll ans=0; for(int i=0;i<k_;++i){ if(add[i]>0){ ans+=add[i]; } else{ break; } } return ans; } ll slove(){ ll ans=0; for(int i=0,end=1<<n;i<end;++i){//枚举行的状态 i的第flag位为1 表示第flag行被发高级红包 ll t=0;//发了use行高级红包 一共有多少钱 int use=0,flag=1;//use 发了多少行 for(int r=0;r<n;++r){ bool tmp=i&flag;//这行有没有发高级红包 use+=tmp; if(use>k){//超过k组了 break; } for(int c=0;c<m;++c){ now[r][c]=tmp?x:pre[r][c]; t+=now[r][c]; } flag<<=1; } if(use<=k){ ans = max(ans,t+greed(min(k-use,m))); } } return ans; } int main() { //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin); //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&k); for(int i=0;i<n;++i){ for(int j=0;j<m;++j){ scanf("%d",&pre[i][j]); } } printf("%lld\n",slove()); return 0; }
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