BZOJ 1005 [HNOI2008]明明的烦恼

prufer编码+高精度

推荐阅读：Prüfer编码与Cayley公式

还记得自己很久以前也想过有没有某种序列能和树一一对应的，原来是有的。

显然一个性质：度数为m的节点的序号在prufer编码中出现的次数为m-1。

所以把带限制的度数用组合数暴力算一下，没限制也算一下即可。注意这题答案很大，要用高精度。把代码里乘法除法全都改成质因数加减的形式就行了。

想+写没花多久，主要死在高精度上orz。数组开太大会T，开小了又WA，开成longlong又T。。。优化了一下才过

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1005
#define BASE 1000000
using namespace std;
namespace runzhe2000
{
int deg
, prime
, notprime
, pcnt, cnt
;
struct bigint
{
long long num[555]; int len;
bigint(int x = 0)
{
memset(num,0,sizeof(num));
num[0] = x; len = 1;
for(; num[len-1] >= BASE; )
{
num[len] = num[len-1] / BASE;
num[len-1] %= BASE; len++;
}
}
bigint operator * (bigint that)
{
bigint r;
for(int i = 0; i < len; i++)
for(int j = 0; j < that.len; j++)
r.num[i+j] += num[i] * that.num[j];
r.len = len + that.len - 1;
for(int i = 0; i < r.len; i++)
{
r.num[i+1] += r.num[i] / BASE;
r.num[i] %= BASE;
}
if(r.num[r.len])r.len++;
return r;
}
void print()
{
printf("%lld",num[--len]);
for(len--; ~len; len--) printf("%06lld",num[len]);
puts("");
}
};
bigint fpow(bigint a, int b)
{
bigint r = 1;
for(; b; b>>=1)
{
if(b&1) r=r*a;
a=a*a;
}
return r;
}
void make(int a, int v)
{
if(!v) return;
for(int i = 1; i <= pcnt; i++)
for(; a % prime[i] == 0; a /= prime[i])
cnt[i] += v;
}
void makefac(int a, int v)
{
for(int i = 1; i <= pcnt; i++)
{
int tmp = a;
for(; tmp >= prime[i]; )
{
cnt[i] += v * tmp / prime[i];
tmp /= prime[i];
}
}
}
void init_prime(int n)
{
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(!notprime[i]) prime[++pcnt] = i;
for(int j = 1; j <= pcnt && prime[j] * i <= n; j++)
{
notprime[prime[j] * i] = 1;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
}
void main()
{
int n, last, free = 0;
scanf("%d",&n);
init_prime(n);
last = n - 2;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",°[i]);
if(deg[i] == -1) free++;
else if(!deg[i] && n != 1){puts("0"); return;}
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(deg[j] != -1)
{
int tmp = deg[j] - 1;
if(last < tmp) {last = -1; break;}
makefac(last,1); makefac(tmp,-1); makefac(last-tmp,-1);
last -= tmp;
}
}
if(last < 0) puts("0");
else
{
bigint now = 1;
make(free,last);
for(int i = 1; i <= pcnt; i++)
now = now * fpow(prime[i], cnt[i]);
now.print();
}
}
}
int main()
{
runzhe2000::main();
}