51NOD 1536 不一样的猜数游戏 数论

1536 不一样的猜数游戏
题目来源： CodeForces
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题 收藏  关注
瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。
皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？
这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。
现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。
样例解释：
可以问是否是2，3，4这些数字倍数的三个问题。
如果都不是，说明是1.
如果是4的倍数，说明是4.
如果是3的倍数说明是3.
否则就是2。
没有比这更少的问题数目了。

Input
单组测试数据。
第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。
Output
输出最少的问题数目。
Input示例
样例输入1
4
Output示例
样例输出1
3
System Message (题目提供者)

a = k1^b1 * k2^b2 * .... * kn^bn

ki^bj <= n

<=n

x = lcm(ki^bj)

ki^bj

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

const int N = 1e3 + 5;
bool isPrimer
;

void primer(int n){
fill(isPrimer+2,isPrimer+n+1,true);
for(int i=2;i<=n;++i){
for(int j = i*i;j<=n;j+=i){
isPrimer[j] = false;
}
}
}

int slove(int n){
primer(n);
int ans = 0;
for(int i = 2;i<=n;++i){
if(isPrimer[i]){
ans += log(n)/log(i);
}
}
return ans;
}

int main()
{
//freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
//freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",slove(n));
return 0;
}