SPOJ CIRU The area of the union of circles ——Simpson积分

【题目分析】

    圆的面积并。

    直接Simpson积分，（但是有计算几何的解法，留着flag）。

    simpson积分，如果圆出现了不连续的情况，是很容易出事情的。（脑补一下）

    但是没有什么办法，本来就是一种取巧的做法，还能指望这暴力积分做什么。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define maxn 1005
#define eps 1e-6
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
#define inf 0x3f3f3f3f
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)

void Finout()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
}

int Getint()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}

int n,cnt=0,tag[maxn],tot;
struct Circle{int x,y,r;}c[maxn];
struct Segment{db l,r;}a[maxn];

bool cmp(Segment x,Segment y)
{return x.l==y.l?x.r<y.r:x.l<y.l;}

bool cmp1(Circle a,Circle b)
{return a.r<b.r;}

db get(db x)
{
int cnt=0;
F(i,1,n) if (fabs(c[i].x-x)<=c[i].r-eps)
{
db tmp=sqrt(c[i].r*c[i].r-(x-c[i].x)*(x-c[i].x));
a[++cnt]=(Segment){c[i].y-tmp,c[i].y+tmp};
}
sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
db h=-inf,ans=0;
F(i,1,cnt)
{
if (a[i].l>h) ans+=a[i].r-a[i].l,h=a[i].r;
else if (a[i].r>h) ans+=a[i].r-h,h=a[i].r;
}
return ans;
}

db cal(db l,db r)
{
db mid=(l+r)/2,fl=get(l),fr=get(r),fm=get(mid);
return (r-l)/6*(fl+fr+4*fm);
}

db simpson(db l,db r)
{
db mid=(l+r)/2,s1=cal(l,r),s2=cal(l,mid)+cal(mid,r);
if (fabs(s2-s1)<=eps) return s2;
else return simpson(l,mid)+simpson(mid,r);
}

int main()
{
Finout();n=Getint();
F(i,1,n)
{
c[i].x=Getint();
c[i].y=Getint();
c[i].r=Getint();
}
sort(c+1,c+n+1,cmp1);
F(i,1,n-1) F(j,i+1,n)
{
if ((c[i].x-c[j].x)*(c[i].x-c[j].x)+(c[i].y-c[j].y)*(c[i].y-c[j].y)<=(c[j].r-c[i].r)*(c[j].r-c[i].r))
{
tag[i]=1;
break;
}
}
F(i,1,n) if (!tag[i]) c[++tot]=c[i];
n=tot;
printf("%.3f\n",simpson(-2000.0,2000.0));
}