51 NOD 1092 回文字符串(DP)

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1092 回文字符串


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。
例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

解析：动态规划，dp[i][j] 表示 从 i 到长度为 j 的字符串修改的最小长度

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1009
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp

;
char s
;

int main()
{
int i, j, len;
scanf("%s", s);
len = strlen(s);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = len - 1; i >= 0; i--)
{
for(j = 1; i + j - 1 < len; j++)
{
if(s[i] == s[j + i - 1]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 2];
else dp[i][j] = min(dp[i + 1][j - 1], dp[i][j - 1]) + 1;
}
}
printf("%d\n", dp[0][len]);
return 0;
}