【JLOI2015】bzoj4004 装备购买

Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,…..,am)

表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着

怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是

说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果 脸哥买了 zi1,…..zip这

p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,….,bp 使得 b1zi1 + … + bpzi p = zh（b

是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4;

5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2

就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？ Input 第一行两个数 n;m。接下来 n

行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数， 其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

Output 一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费

跟bzoj3105【见这里】很像，不过那里的权值是自身大小，这里的权值是给定的，但是并不影响。另外就是异或变成了一般的向量加减。

原始数据double随便写，但是bzoj加强了以后要开long double。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define double long double
const double eps=1e-5;
struct str
{
double a[510];
int v;
bool operator < (const str &s) const
{
return v<s.v;
}
}a[510];
int n,m,f[510];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
int i,j,k,ans1=0,ans2=0;
double x;
cin>>n>>m;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i].a[j];
for (i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].v;
sort(a+1,a+n+1);
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (fabs(a[i].a[j])>eps)
{
if (!f[j])
{
f[j]=i;
ans1++;
ans2+=a[i].v;
break;
}
else
{
x=a[i].a[j]/a[f[j]].a[j];
for (k=j;k<=m;k++)
a[i].a[k]-=a[f[j]].a[k]*x;
}
}
cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
}