【CQOI2013】bzoj3105 新Nim游戏

Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。

本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。 Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。 Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

要留给第二个人一个集合，使这个集合的任何非空子集异或和都不为零。这就等价于这个集合是一个线性基。这样只需要排序之后从小到大贪心选取。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int a[110],f[35],n,m;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int i,p,j,x;
LL ans=0;
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),ans+=a[i];
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for (i=1;i<=n;i++)
{
x=a[i];
for (j=30;j>=0;j--)
if (x&(1<<j))
{
if (f[j]) x^=f[j];
else
{
f[j]=x;
break;
}
}
if (x) ans-=a[i];
}
printf("%lld\n",ans);
}