leetcode - 33. Search in Rotated Sorted Array

33. Search in Rotated Sorted Array

Suppose an array sorted inascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 

0 1 2 4 5 6 7

 might become 

4
5 6 7 0 1 2

).

You are given a target value to search. If found in the arrayreturn its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

 

在一个旋转数组里查找一个给定的数，并返回查找结果。

若查找成功，就返回该元素的下标，若不成功，就返回-1。

 

查找问题，一般都是可以用2分法查找，这一题就是毕竟典型的二分查找，只不过它附加上了一些条件。那就是数组是旋转的。旋转的定义，把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。这里是将一组已经排好序的数组进行旋转。

 

         虽然加上了限制的条件，但是仍旧可以利用二分法查找。不妨这样想，假设数组a最大长度为n+1，n>1,不论数组的旋转轴值在哪，a[0]…a[2/n] 和 a[2/n+1]…a
是不是必然有一边是升序的，然后我们只需要在有序的那边调用二分法查找，另外一边就相当于生成了一个子问题，在旋转数组a[2/n+1]…a
里查找一个数字。很清晰地，就可以递归进行求解。

 

算法思想：

1.      在一个旋转数组里查找一个元素，等于在左右半边数组查找这个元素。

2.      若左半边的是旋转数组跳到第一步，若不是，则调用二分法查找。右半边同左半边一样处理。

PS：判断旋转数组的条件就是A[0] >A
，因为数组原来是升序，A[0] < A
,旋转后大的数就被移动到前面，小的就放在后面。这里的0和N泛指最左边元素和最右边的元素。

int gold = 0;
int result = -1;

void twopart(vector<int>& nums,int left , int right){
if(left > right)return;
int mid = (right + left) / 2;

if(nums[mid] == gold)result = mid;
else if(nums[mid] > gold)
twopart(nums,left ,mid-1);
else
twopart(nums,mid+1,right);
}

void partition(vector<int>& nums,int left , int right){

if(left > right) return;
int mid = (right + left) / 2;

if(nums[left] > nums[right]){//判断是否为旋转数组
partition(nums,left,mid);
partition(nums,mid+1,right);
}
else
twopart(nums,left,right);

}
int search(vector<int>& nums, int target) {
if(nums.size() < 1)return -1;
gold = target;
partition(nums,0,nums.size()-1);
return result;
}