POJ 1160 Post Office

$dp$，二分，预处理。

设$dp[i][j]$表示前$i$个村庄，放了$j$个邮局，且$i$位置放了一个邮局的最小代价。答案产生于：$min$$($$dp[x][m]+x$位置之后的代价$)$。然后就可以推了，两个邮局之间的产生的代价可以二分预处理一下。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-10;
void File()
{
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
char c = getchar();
x = 0;
while(!isdigit(c)) c = getchar();
while(isdigit(c))
{
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
}

int n,m;
long long x[400],dp[400][40];
int P[400][400];
long long s1[400],s2[400];

long long ABS(long long a)
{
if(a>0) return a;
return -a;
}

bool check(int a,int b,int c)
{
if(ABS(x[a]-x[c])>=ABS(x[b]-x[c])) return 1;
return 0;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]);
sort(x+1,x+1+n);

memset(s1,0,sizeof s1);
memset(s2,0,sizeof s2);

for(int i=1;i<=n;i++) s1[i]=s1[i-1]+x[i]-x[1];
for(int i=n;i>=1;i--) s2[i]=s2[i+1]+x
-x[i];

for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
int L=i+1,R=j;
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)/2;
if(check(i,j,mid)) R=mid-1,P[i][j]=mid;
else L=mid+1;
}
}
}

for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=dp[i-1][1]+(i-1)*(x[i]-x[i-1]);

for(int j=2;j<=m;j++)
{
for(int i=j;i<=n;i++)
{
dp[i][j]=999999999999999;
for(int k=j-1;k<i;k++)
{
int pos=P[k][i];

dp[i][j] = min(dp[i][j],
dp[k][j-1]
+(s1[pos-1]-s1[k])-(pos-k-1)*(x[k]-x[1])
+(s2[pos]-s2[i])-(i-pos)*(x
-x[i])
);
}
}
}

long long ans=999999999999999;
for(int i=m;i<=n;i++)
ans=min(ans,dp[i][m]+s1
-s1[i]-(n-i)*(x[i]-x[1]));

printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}