[Codeforces Round #195 DIV2B (CF336B)] Vasily the Bear and Fly

题意

题面比较复杂

2m个圆排成两排，每排m个圆。标号以排连续

天数从0到m2−1，第i天时，苍蝇从v=⌊im⌋+1出发，到u=m+1+(imodm)去，在路径在圆内部前提下沿着最短路飞行。求飞行距离的平均长度。

样例

2 2

题解

分析一下起点和终点会发现起点在第一排，终点在第二排所有情况都会出现一次，那么计算就好计算了。

然而这题还是有trick的，并不是所有的最短路径都跟样例似的只有一个R−−√，会有如图所示情形。

代码

/// by ztx
/// blog.csdn.net/hzoi_ztx

#define Rep(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i< (r);i++)
#define Rev(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i> (l);i--)
#define r(x)   read(x)
typedef long long ll ;
typedef double lf ;
int CH , NEG ;
template <typename TP>inline void read(TP& ret) {
ret = NEG = 0 ; while (CH=getchar() , CH<'!') ;
if (CH == '-') NEG = true , CH = getchar() ;
while (ret = ret*10+CH-'0' , CH=getchar() , CH>'!') ;
if (NEG) ret = -ret ;
}

int m, R, v;
lf ans;
const lf sqrt2 = sqrt(2);

inline lf s(int n) {
return n * (2.0 * (sqrt2 + 1) + 1.0 * (n - 1));
}

int main() {
r(m), r(R);
ans = .0;
Rep (v,1,m) {
ans += 2;
if (v > 1) ans += 2+sqrt2+s(v-2);
if (v < m) ans += 2+sqrt2+s(m-v-1);
}
printf("%.10lf\n", ans * R / m / m);
END: getchar(), getchar();
return 0;
}