1014 装箱问题

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0
 

分类标签 Tags 

动态规划   背包型DP   noip2001   普及组 

代码

#include<iostream>
using namespace std;
bool ans[20001];      //此容量是否已装满
int main()
{
int v,n;      //总容量，物品数
cin>>v>>n;
ans[0]=1;       //初始化容量为0时已满
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int vi;cin>>vi;     //第i个物品的体积
for(int j=v;j>=vi;j--)
if(!ans[j]&&ans[j-vi])ans[j]=true;  //原来未装满，加上第i个物品后装满
}
int m=v;   //寻找最后一个装满的体积
while(!ans[m])m--;
cout<<v-m<<endl;    //总体积减去已装满的
return 0;
}

其实用背包也行。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int s,n,v[35],d[35][20005];

int main()
{
cin>>s>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=s;j++)
{
d[i][j]=d[i-1][j];

if(j>=v[i])d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j-v[i]]+v[i]);
}

cout<<s-d
[s]<<"\n";

return 0;
}