BZOJ 1081: [SCOI2005]超级格雷码 神他妈规律，DFS

Description

　　著名的格雷码是指2n个不同n位二进制数（即0~2n-1，不足n位在前补零）的一个排列，这个排列满足相邻的两

个二进制数的n位数字中最多只有一个数字不同（例如003和001就有一个数位不同，而003和030有两个数位不同，

不符合条件）。例如n=2时，(00,01,11,10)就是一个满足条件的格雷码。 所谓超级格雷码就是指Bn个不同的n位B

进制数的排列满足上面的条件。 任务：给出n和B（2≤B≤36, 1≤Bn≤65535），求一个满足条件的格雷码。对于

大于9的数位用A~Z表示（10~35）。

Input

　　只有一行，为两个整数n和B。

Output

　　一共Bn个行，每行一个B进制数，表示你所求得的符合条件的排列

Sample Input

2 2

Sample Output

00

01

11

10

解题思路：

就是找规律加DFS输出答案，规律是这样的。假设n=2，B=3:

答案是：

00 10 20 21 11 01 02 12 22

我们可以这样分组：

00 10 20

21 11 01

02 12 22

看出规律了吗，第一行0结尾，答案是从小到大的，第二行1结尾，答案是从大到小的，也就是说为偶数射输出从小到大，奇数从大到小。 所以根据这个规律DFS构造然后输出就可以啦。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, B, a[110];
void dfs(int k, int c){
if(k == n + 1){
for(int i = n; i >= 1; i--){
if(a[i] < 10) printf("%d", a[i]);
else printf("%c", a[i] - 10 + 'A');
}
printf("\n");
return ;
}
if(c== 0){
for(int i = 0; i < B; i++){
a[k] = i;
if(i % 2 == 0){
dfs(k + 1, 0);
}
else{
dfs(k + 1, 1);
}
}
}
else{
for(int i = B - 1; i >= 0; i--){
a[k] = i;
if(i % 2 == 0){
dfs(k + 1, 1);
}
else{
dfs(k + 1, 0);
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &B);
dfs(1, 0);
return 0;
}