4768 跳石头

题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。 

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。 

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。 

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。 

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input

25 5 2

2 

11 

14 

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。 

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

分类标签 Tags

贪心   二分查找   noip2015提高组Day2T1

代码 

 贪心策略：直接考虑算最大的最小值的挪石头方法。对于一个确定值，如果有两个石头间的距离比这个值还小，那么挪走这个石头，看最后挪走的石头数量是否大于m即可.

#include<iostream>
using namespace std;
int d[50005];int l,n,m,ans;
//与起点的距离，起点终点距离，起点终点之间的石头数，要搬走的块数，答案（最短跳跃距离的最大值）
bool check(int num)       //贪心，直接算最大的最小值
{
int last=0,cnt=0;   //上一块石头的距离，要使最短跳跃距离为num需搬走的石头数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(d[i]-last<num)cnt++;  //距离小于num，需搬走
else last=d[i];          //以这个石头做跳跃起点
}
if(cnt>m)return false;       //需搬走多于m块石头，即最大的最小值小于num
return true;
}
int main()
{
cin>>l>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>d[i];
d[++n]=l;   //此时n为除外起点的石头数
int left=0,right=l;  //二分答案
while(left<=right)   //范围内
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(check(mid)){ans=mid;left=mid+1;}   //答案>=mid
else right=mid-1;             //答案<mid
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}